问题描述

现有n个红白蓝三种不同颜色的小球,乱序排列在一起,请通过两两交换任意两个球,使得从左至右的球依次为红球、白球、蓝球。这个问题之所以叫荷兰国旗,是因为将红白蓝三色的小球弄成条状物,并有序排列后正好组成荷兰国旗。

2 解决方案

为了方便编码与讨论,用数字0表示红球,数字1表示白球,数字2表示蓝球,所以最后生成的排列为0,1,2。

解决该问题,只需先设定三个用于指定元素的下标指针(PS:在Java中没有指针,此处方便描述):一个前指针begin,一个中指针current,一个后指针end。Current指针遍历整个数组序列:

(1)当current指针所指元素为0时,与begin指针所指的元素交换,而后current++,begin++;

(2)当current指针所指元素为1时,不做任何交换,而后current++;

(3)当current指针所指元素为2时,与end指针所指的元素交换,而后current指针不动,end–.

那么,为什么在上述第(3)步中,current指针不动?因为如果end所指元素为0时,此时current指针就不能动。

package com.liuzhen.array_2;

public class HollandFlagProblem {
//输出荷兰国旗问题后的排序结果,时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
public void getHollandSort(int[] A){
int begin = 0;
int current = 0;
int end = A.length - 1;
while(current <= end){
//值得注意的是:此处if语句是使用if-else if-else if,而没有使用if-if-if。这样使用保证每一次循环只执行一个条件,
//否则,若使用if-if-if,可能会形成一次循环执行两到三个if条件,造成最终结果错误(PS:即在循环结束前,发生current > end)
if(A[current] == 0){
swap(A,begin,current);
begin++;
current++;
}
else if(A[current] == 1)
current++;
else if(A[current] == 2){
swap(A,current,end);
end--;
}
} //输出排完序后的数组A相应元素
System.out.println("对数组A进行划分后的元素顺序为:");
for(int i = 0;i < A.length;i++)
System.out.print(A[i]+" ");
} //交换数组A中m位置和n位置上元素的值
public void swap(int[] A,int m,int n){
int temp = A[m];
A[m] = A[n];
A[n] = temp;
} public static void main(String[] args){
HollandFlagProblem test = new HollandFlagProblem();
int[] A = {2,0,2,0,0,2,1,1,0,2,1,0,1,2,0,1,2,0,1,0,2,1,0,2,0,1,2,0,1,2,0,2,1,0};
test.getHollandSort(A);
}
}

运行结果:

对数组A进行划分后的元素顺序为:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

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