java实现第四届蓝桥杯连续奇数和

连续奇数和

题目描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

比如：

2^3 = 8 = 3 + 5

3^3 = 27 = 7 + 9 + 11

4^3 = 64 = 1 + 3 + … + 15

虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。

注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int n = 111 * 111 * 111;
		int sum = 0;
		// 直接从1开始，枚举小于等于n的奇数相加
		for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
			sum = 0;
			for (int j = i; j <= n; j += 2) {
				sum += j;
				if (sum > n)
					break;
				if (sum == n) {
					System.out.println(i);
					System.exit(0);
				}
			}
		}

		// 根据等差数列，an=2*n-1,Sn=n*n,根据这个来枚举
		for (int i = 1; i < 3000; i++) {
			for (int j = i; j < 3000; j++) {
				if (j * j - (i - 1) * (i - 1) == n) {
					System.out.println(2 * i - 1);
					System.exit(0);
				}
			}
		}
	}

}