KMP & AC自动机

KMP

void kmp(char t[],char p[])
{
    int n=strlen(t),m=strlen(p);
    int *f=new int[m];
    f[0]=f[1]=0;
    for(int i=1;i<m;++i)
    {
        int j=f[i];
        while(j&&p[i]!=p[j])j=f[j];
        f[i+1]=p[j]==p[i]?j+1:0;
    }
    for(int i=0,j=0;i<n;++i)
    {
        while(j&&t[i]!=p[j])j=f[j];
        if(t[i]==p[j])j++;
        if(j==m)printf("%d\n",i-m+1);
    }
    delete[] f;
}

Aho-Corasick automa

Trie + fail[] & last[] + matching

int fail[int i]失配函数，注意i和fail[i]结点对应的字母相同；f[0]=0,f[ch[0][u]]=0。

int last[int i]沿失配函数往回走遇到的第一个单词结点。（可选）

输出所有与前i位的后缀匹配的单词的val值

可能有错

const int maxn=1e6+5;
struct trie
{
    int ch[500010][26],val[maxn],fail[maxn],last[maxn];
    int sz;
    trie(){sz=0;ms(ch[0],0);}
    void Insert(char s[],int v)
    {
        int u;for(u=0;*s;++s){if(!ch[u][*s-'a']){ch[u][*s-'a']=++sz;ms(ch[sz],0);}u=ch[u][*s-'a'];val[u]=0;}
        val[u]=v;
    }
    void GetFailLast()
    {
        queue<int> q;while(!q.empty())q.pop();q.push(0);fail[0]=0;for(int i=0;i<26;++i)fail[ch[0][i]]=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<26;++i)
            {
                int v=ch[u][i],t=fail[u];;if(!v)continue;
                q.push(v);
                while(t&&!ch[t][i])t=fail[t];
                fail[v]=ch[t][i];last[v]=val[fail[v]]?fail[u]:last[fail[v]];
            }
        }
    }
    void Query(char s[])
    {
        for(int u=0,i=0;*s;s++,i++){while(u&&!ch[u][*s-'a'])u=fail[u];u=ch[u][*s-'a'];int tmp=val[u]?u:last[u];while(tmp)printf("%d %d\n",i,val[tmp]),tmp=last[tmp];}
    }
}T;

另一版本

• ch[][]给出了自动机状态转移图的完整邻接表
• 加上根结点一共sz个结点，其中根结点标号为0，其余分别为1,...,sz-1
• 查询时，每一步都需要沿fail[]往回检查
• -1表示结点不存在（用memset初始化是可行的。memset可以初始化0和-1）

const int sigma_size=26,max_node=100;
struct Trie
{
    int ch[max_node][sigma_size],val[max_node],fail[max_node],sz;
    int newnode(){memset(ch[sz],-1,sizeof ch[sz]);val[sz]=0;return sz++;}
    void init(){sz=0;newnode();}
    void insert(char s[],int v)
    {
        int u;for(u=0;*s;++s){if(ch[u][*s-'a']==-1)ch[u][*s-'a']=newnode();u=ch[u][*s-'a'];}
        val[u]=v;
    }
    void build()
    {
        queue<int>q;
        for(int i=0;i<sigma_size;++i)
        {
            int &v=ch[0][i];
            if(v==-1)v=0;
            else {fail[v]=0;q.push(v);}
        }
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<sigma_size;++i)
            {
                int &v=ch[u][i];
                if(v==-1)v=ch[fail[u]][i];
                else{fail[v]=ch[fail[u]][i];q.push(v);}
            }
        }
    }
    void query(char s[])
    {
        for(int u=0,t,cnt=0;*s;++s,++cnt)
        {
            t=u=ch[u][*s-'a'];
            while(t){if(val[t])printf("%d %d\n",cnt,val[t]);t=fail[t];}
        }
    }
}T;