CF1324D Pair of Topics 题解

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简要题意：

有两个数组 \(a_i\)，\(b_i\)，求有多少组 \(a_i + a_j > b_i + b_j (i \not = j)\).

显然，纯暴力过不了这道题目。

首先，我们显然的作差，让 \(c_i = a_i - b_i\).

那么，此时我们就需要找到 \(c_i + c_j > 0 (i \not = j)\) 的个数。

由于我们有 \(\texttt{upperbound}\) 这样的好东西。

\(\texttt{upperbound}\) 返回从 \(\text{[l,r-1]}\) 中 \(\geq k\) 的第一个数的迭代器。

那么，对每个 \(c_i\)，找出它前面 \(\geq - c_i\) 的第一个数的位置 ，然后算一下就行了。

时间复杂度：\(O(n)\).

空间复杂度：\(O(n)\).

实际得分：\(100pts\).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e5+1;
typedef long long ll;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}

int f[N],g[N],n;
int a[N]; ll ans=0;
//记得开 long long

int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=f[i]-g[i];
	sort(a+1,a+1+n); //排序保证二分的有序性
	for(int i=2;i<=n;i++) {
		int k=upper_bound(a+1,a+i,-a[i])-a; //上一个位置
		ans+=i-k; //中间一段的答案
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}