Codeforces Round #529 (Div. 3) C. Powers Of Two (二进制)

• 题意:给你一个数\(n\),问是否能有\(k\)个\(2\)次方的数构成,若满足,输出一种合法的情况.

• 题解:从高到低枚举二进制的每一位,求出\(n\)的二进制的\(1\)的位置放进优先队列中,因为\(2\)次方最小的值是\(1\),并且只能拆分不能合并,所以判断一下是否满足,然后对于\(2^i\),我们可以拆分成\(2^{i-1}\)和\(2^{i-1}\),这样总数就会\(+1\),用优先队列来模拟这个过程,当总个数等于\(k\)时就满足条件了.

• 代码:

  int n,k;
  priority_queue<int,vector<int>> q;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
      scanf("%d %d",&n,&k);
  
      for(int i=30;i>=0;--i){
          if(n&(1<<i)){
              q.push(i);
          }
      }
  
      if(n<k || q.size()>k) puts("NO");
      else{
          puts("YES");
          while(q.size()<k){
              int tmp=q.top();
              q.pop();
              q.push(tmp-1);
              q.push(tmp-1);
          }
          while(!q.empty()){
              int tmp=q.top();
              q.pop();
              printf("%d ",(1<<tmp));
          }
      }
  
      return 0;
  }