【题解】GRE Words(UVA1502)

稍微有点难度……不过没有孔姥爷毒瘤（

题意

给定一个单词表，每个单词有权值，取出一部分（不改变顺序）使得这部分的每一个字符串都是后一个的子串，问得到的最大权值。

思路

设 f[i] 表示选了第 i 个字符串之后得到的最大值（截止）\(f[i]=max(f[j])+w[i]\), iff s[j]是s[i]的子串且j<i；

反向建 fail 树，那么对于串 s[i] 的最后一位指向的孩子，均是包含s[i]的串，所以 s[i] 最后一位的子树中孩子节点均包含 s[i]

那么对串 s[1]~s[n] 进行计算时，可以把结果用线段树更新到子树，计算时只需考虑s[i]的每一位能得到的最大值（单点查询），

最后取 max+w[i] 为 s[i] 最大值，更新即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+10,M=3e5+10;
struct edge
{
        int nxt,to;
}e[M];
char s[M];
int w[N],pos[N],tr[M][26],fail[M],rt,tot,head[M],cnt,n;
int in[M],out[M],tp,tx[M<<2],tf[M<<4],L,R,tmp;

int newnode()
{
        tot++; memset( tr[tot],0,sizeof(tr[tot]) );
        fail[tot]=0; return tot;
}

void add( int u,int v )
{
        e[cnt].to=v; e[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt++;
}

void insert( char *s )
{
        int p=rt;
        for ( int i=0; s[i]; i++ )
        {
                int ch=s[i]-'a';
                if ( !tr[p][ch] ) tr[p][ch]=newnode();
                p=tr[p][ch];
        }
}

void build()
{
        queue<int> q; q.push(rt);
        while ( !q.empty() )
        {
                int now=q.front(); q.pop();
                if ( now!=rt ) add( fail[now],now );
                for ( int i=0; i<26; i++ )
                        if ( tr[now][i] )
                        {
                                if ( now!=rt ) fail[tr[now][i]]=tr[fail[now]][i];
                                q.push( tr[now][i] );
                        }
                        else tr[now][i]=tr[fail[now]][i];
        }
}

void dfs( int now )
{
        in[now]=++tp;
        for ( int i=head[now]; i; i=e[i].nxt )
                dfs( e[i].to );
        out[now]=tp;
}

void pushdown( int i )
{
        if ( !tf[i] ) return;
        int pre=tf[i];
        tf[i<<1]=max( tf[i<<1],pre ); tf[i<<1|1]=max( tf[i<<1|1],pre );
        tx[i<<1]=max( tx[i<<1],pre ); tx[i<<1|1]=max( tx[i<<1|1],pre );
        tf[i]=0;
}

int query( int l,int r,int p )
{
        if ( l==r ) return tx[p];
        int mid=(l+r)>>1;
        pushdown(p);
        if ( L<=mid ) return query( l,mid,p<<1 );
        else return query( mid+1,r,p<<1|1 );
}

void update( int l,int r,int p )
{
        if ( L<=l && r<=R )
        {
                tf[p]=max( tf[p],tmp ); tx[p]=max( tx[p],tmp ); return;
        }
        int mid=(l+r)>>1; pushdown(p);
        if ( L<=mid ) update( l,mid,p<<1 );
        if ( R>mid ) update( mid+1,r,p<<1|1 );
        tx[p]=max( tx[p<<1],tx[p<<1|1] );
}

void init()
{
        tot=-1; cnt=1; tp=0; rt=newnode();
        memset( head,0,sizeof(head) ); memset( fail,0,sizeof(fail) );
        memset( tx,0,sizeof(tx) ); memset( tf,0,sizeof(tf) );
}

int main()
{
        int T; scanf( "%d",&T );
        for ( int cas=1; cas<=T; cas++ )
        {
                init(); scanf( "%d",&n );
                for ( int i=1; i<=n; i++ )
                {
                        scanf( "%s%d",s+pos[i-1],w+i );
                        pos[i]=pos[i-1]+strlen(s+pos[i-1]); insert( s+pos[i-1] );
                }

                build(); dfs( rt ); int ans=0;
                for ( int i=1; i<=n; i++ )
                {
                        tmp=0; int now=rt;
                        for ( int j=pos[i-1]; j<pos[i]; j++ )
                        {
                                now=tr[now][s[j]-'a']; L=R=in[now];
                                int res=query( 1,tp,1 ); tmp=max( tmp,res );
                        }
                        tmp+=w[i]; ans=max( ans,tmp );
                        L=in[now]; R=out[now]; update( 1,tp,1 );
                }

                printf( "Case #%d: %d\n",cas,ans );
        }
}