洛谷 P4238 [模板] 多项式求逆

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4238

看博客：https://www.cnblogs.com/xiefengze1/p/9107752.html

https://www.cnblogs.com/Mychael/p/9045143.html

注意那个 \( \left\lceil n/2 \right\rceil \)，因为如果 n = 6，那么 6 = 0+6 = 1+5 = 2+4 = 3+3，对 0，1，2，3 都有要求，所以下一层传 3；

而如果 n = 7，那么 7 = 0+7 = 1+6 = 2+5 = 3+4，对 0，1，2，3，4 都有要求，所以下一层传 4；

然后要注意每次要重新算 rev[i]，因为长度变了！

别忘了实际的取模，就是把 n 及以上的系数都变成0。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=(<<),mod=,g=;
int n,a[xn],b[xn],c[xn],rev[xn];
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
ll pw(ll a,int b)
{
  ll ret=;
  for(;b;b>>=,a=(a*a)%mod)if(b&)ret=(ret*a)%mod;
  return ret;
}
int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<)x+=mod; return x;}

void ntt(int *a,int tp,int lim)
{
  for(int i=;i<lim;i++)
    if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
  for(int mid=;mid<lim;mid<<=)
    {
      int wn=pw(g,(mod-)/(mid<<));
      if(tp==-)wn=pw(wn,mod-);//!!!
      for(int j=,len=(mid<<);j<lim;j+=len)
    {
      int w=;
      for(int k=;k<mid;k++,w=(ll)w*wn%mod)
        {
          int x=a[j+k],y=(ll)w*a[j+mid+k]%mod;
          a[j+k]=upt(x+y); a[j+mid+k]=upt(x-y);
        }
    }
    }
  if(tp==)return; int inv=pw(lim,mod-);
  for(int i=;i<lim;i++)a[i]=(ll)a[i]*inv%mod;
}
void inv(int n,int *a,int *b)
{
  if(n==){b[]=pw(a[],mod-); return;}
  inv((n+)>>,a,b);
  int lim=,l=;
  while(lim<=n+n)lim<<=,l++;
  for(int i=;i<lim;i++)
    rev[i]=((rev[i>>]>>)|((i&)<<(l-)));//!!!
  for(int i=;i<n;i++)c[i]=a[i];
  for(int i=n;i<lim;i++)c[i]=;
  ntt(b,,lim); ntt(c,,lim);
  for(int i=;i<lim;i++)b[i]=upt((((ll)-(ll)c[i]*b[i])%mod*b[i])%mod);
  ntt(b,-,lim);
  for(int i=n;i<lim;i++)b[i]=;//!
}
int main()
{
  n=rd();
  for(int i=;i<n;i++)a[i]=rd();
  inv(n,a,b);
  for(int i=;i<n;i++)printf("%d ",b[i]); puts("");
  return ;
}