POJ 1651 区间DP Multiplication Puzzle

此题可以转化为最优矩阵链乘的形式，d(i, j)表示区间[i, j]所能得到的最小权值。

枚举最后一个拿走的数a[k]，状态转移方程为d(i, j) = min{ d(i, k) + d(k, j) + a[i] * a[k] * a[j] }

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int n;

 int a[maxn];
 int d[maxn][maxn];

 int DP(int i, int j)
 {
     if(j <= i + ) return ;
     int& ans = d[i][j];
     if(ans >= ) return ans;
     ans = INF;
     int t = a[i] * a[j];
     for(int k = i + ; k < j; k++) ans = min(ans, DP(i, k) + DP(k, j) + t * a[k]);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; i++) scanf("%d", a + i);
         memset(d, -, sizeof(d));
         printf("%d\n", DP(, n - ));
     }

     return ;
 }

代码君