7-6 公路村村通（30 分） 【prime】

7-6 公路村村通（30 分）

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15

1 2 5

1 3 3

1 4 7

1 5 4

1 6 2

2 3 4

2 4 6

2 5 2

2 6 6

3 4 6

3 5 1

3 6 1

4 5 10

4 6 8

5 6 3

输出样例:

12

思路

用的是最小生成树 的方法

链接:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/59106779

然后 自己写的最小生成树 的思路 超时了

就是 对每一个 已经入队的 点 一个一个遍历 寻找下一个最短路径

但是 更好的方法是

对每一个点 入队

更新 到 未入队的点的最短距离 就是 距离比原先的距离小 就更新 这样每次对每个点 更新 那么就能保证 lowCost 中的 距离 在当前状态下就是最小的

然后每次 让 距离最短的 入队 就可以了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-30;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int G[maxn][maxn];
int lowCost[maxn];

int n, m;

int findMin()
{
    int Min = INF;
    int flag = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (lowCost[i] && lowCost[i] < Min)
        {
            Min = lowCost[i];
            flag = i;
        }
    }
    return flag;
}

int prime()
{
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        lowCost[i] = G[1][i];
    lowCost[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int k = findMin();
        if (k)
        {
            ans += lowCost[k];
            lowCost[k] = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (lowCost[j] && G[k][j] < lowCost[j])
                    lowCost[j] = G[k][j];
            }
        }
        else
            return -1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    memset(G, 0x3f, sizeof(G));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        G[i][i] = 0;
    int x, y, v;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &v);
        G[x][y] = G[y][x] = v;
    }
    cout << prime() << endl;
}