「LuoguP3389」【模板】高斯消元法

题目背景

Gauss消元

题目描述

给定一个线性方程组，对其求解

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个正整数 nn

第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 个整数，为a_1, a_2 \cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bb，代表一组方程。

输出格式：

共n行，每行一个数，第 ii行为 x_ixi​ （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

输出样例#1： 复制

-0.97
5.18
-2.39

说明

1 \leq n \leq 100, \left | a_i \right| \leq {10}^4 , \left |b \right| \leq {10}^41≤n≤100,∣ai​∣≤104,∣b∣≤104

题解

这个东西从寒假拖到现在qwq

大概是自己变强了吧，觉得写起来蛮轻松的qwq

 /*
 qwerta
 P3389 【模板】高斯消元法 Accepted
 100
 代码 C++，0.95KB
 提交时间 2018-11-02 07:49:21
 耗时/内存 36ms, 800KB
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 double a[][];
 bool sf[];
 int pos[];
 double ans[];
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     ios::sync_with_stdio(false);
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=n+;++j)
     cin>>a[i][j];
     for(int s=;s<=n;++s)
     {
         int mac=,macc=-1e4-;//mac记录系数绝对值最大的行号，macc记录绝对值
         for(int i=;i<=n;++i)
         if(!sf[i])//如果这一行没有被选过
         {
             if(abs(a[i][s])>macc)
             {
                 mac=i,
                 macc=a[i][s];
             }
         }
         if(abs(a[mac][s])<1e-){cout<<"No Solution";return ;}//绝对值最大的系数为0，则无解
         double c=a[mac][s];//c为最大行第一个非零项的系数
         pos[s]=mac;//第s个未知数的结果在第mac行
         sf[mac]=;//打个被选过的标记
         for(int j=s;j<=n+;++j)//先把最大行化简
         {
             a[mac][j]/=c;
         }
         for(int i=;i<=n;++i)
         if(i!=mac)
         {
             double c=a[i][s]/a[mac][s];
             for(int j=s;j<=n+;++j)
             a[i][j]-=a[mac][j]*c;//把第i行的首项化到跟mac行一样，再减掉mac行的当前项
         }
         /*
         for(int i=1;i<=n;++i)
         {
             for(int j=1;j<=n+1;++j)
             cout<<a[i][j]<<" ";
             cout<<endl;
         }
         cout<<endl;
         */
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     ans[i]=a[pos[i]][n+];//取解
     for(int i=;i<=n;++i)
     printf("%.2f\n",ans[i]);
     return ;
 }

（反正也不考裸题　难的又看不出来　不知道我写个什么玩意儿