【UVA10603】Fill （构图+最短路）

题目：

Sample Input
2
2 3 4 2
96 97 199 62
Sample Output
2 2
9859 62

题意：

有三个杯子它们的容量分别是a,b,c, 并且初始状态下第一个和第二个是空的， 第三个杯子是满水的。可以把一个杯子的水倒入另一个杯子，当然，当被倒的杯子满了或者倒的杯子水完了，就不能继续倒了。

你的任务是写一个程序计算出用最少的倒水量，使得其中一个杯子里有d升水。如果不能倒出d升水的话，那么找到一个d' < d ，使得d' 最接近d。

分析：

　　可以把每个状态即3个水杯里的水的数量的状态看成一个点，两个状态之间的转换关系（即A状态转移k升水后变成B状态）建边，边权为转移的水的升数。然后用spfa求最短路。最后从d开始for到0，看一下那一个状态是可以到达的，然后输出即可。对于d>c的情况，直接输出0 c就可以了（因为无论如何杯子里最多只会有c升水，而且一开始的时候根本不用转移水就可以了）。因为数据范围是<=200，水的总和一定，所以只要知道前两个杯子的状态就能推出第三个杯子的状态，所以总点数会小于200*200（有些状态是不会出现的）。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #include<queue>
 #define INF 0xfffffff
 #define Maxn 210

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
 }t[Maxn*Maxn*];int len;

 bool inq[Maxn*Maxn];

 int first[Maxn*Maxn],dis[Maxn*Maxn];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 void ins(int x,int y,int c)
 {
     if(x==y) return;
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 queue<int > q;

 void spfa(int s)
 {
     memset(inq,,sizeof(inq));
     memset(dis,,sizeof(dis));
     while(!q.empty()) q.pop();
     inq[s]=;dis[s]=;q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();inq[x]=;
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
             {
                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                 if(!inq[y])
                 {
                     q.push(y);
                     inq[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int ffind(int x,int c,int C)
 {
     int mn=INF;
     for(int i=;i<=c-x;i++)
     {
         mn=mymin(mn,dis[i*C+c-x-i]);//-,-,d
         mn=mymin(mn,dis[(c-x-i)*C+i]);//-,-,d
         mn=mymin(mn,dis[x*C+c-x-i]);//d,-,-
         mn=mymin(mn,dis[x*C+i]);//d,-,-
         mn=mymin(mn,dis[i*C+x]);//-,d,-
         mn=mymin(mn,dis[(c-x-i)*C+x]);//-,d,-
     }
     return mn;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int a,b,c,d;
         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         if(d>=c) {printf("0 %d\n",c);continue;}
         len=;
         memset(first,,sizeof(first));
         int C=c+;
         for(int i=;i<=c;i++)
          for(int j=;i+j<=c;j++)
          {
             int k=c-i-j,st=i*C+j;
             if(i<=b-j) ins(st,i+j,i);else ins(st,(i-b+j)*C+b,b-j);//1->2
             if(i<=c-k) ins(st,j,i);else ins(st,(i-c+k)*C+j,c-k);//1->3
             if(j<=a-i) ins(st,(i+j)*C,j);else ins(st,a*C+j-a+i,a-i);//2->1
             if(j<=c-k) ins(st,i*C,j);else ins(st,i*C+j-c+k,c-k);//2->3
             if(k<=a-i) ins(st,(i+k)*C+j,k);else ins(st,a*C+j,a-i);//3->1
             if(k<=b-j) ins(st,i*C+j+k,k);else ins(st,i*C+b,b-j);//3->2
          }
          spfa();
          for(int i=d;i>=;i--)
          {
              int x=ffind(i,c,C);
              if(x<INF) {printf("%d %d\n",x,i);break;}
          }
     }
     return ;
 }

[UVA10603]

2016-04-09 10:13:24