HDU2035 人见人爱A^B(快速幂)

描述：

求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”。

输入：

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

输出：

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

样例输入：

2 3

12 6

6789 10000

0 0

样例输出：

8

         984

         1

傻瓜代码如下（非快速幂）：

 #include<cstdio>
 int main()
 {
     int a,b;
     int k=;
     while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=&&b!=)){
         for(int i=;i<=b;i++){
             k*=a;
             k%=;
         }
         printf("%d\n",k);
         k=;
     }

     return ;
 } 

快速幂代码：

 #include<cstdio>
 int fastpow(int a,int b,int kkk){
     int ans=;
     while(b > ){
         if(b & ){
             ans = ans*a%kkk;
         }
         b >>= ;
         a= a*a%kkk;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int a,b;
     int sum;
     while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF&&(a!=&&b!=)){
         sum = fastpow(a,b,);
         printf("%d\n",sum);
     }

     return ;
 } 

解题思路（快速幂）：

(11的二进制是1011.即11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1。

备忘录位运算:右移一位相当于除2.左移一位相当于乘2)

本题正式思路：while循环就是控制当b为0的时候循环结束。if语句就是使用按位与“&”，当两边都为1，表达式为1，这个是用来判断二进制数最后一位是否为1。如果为1，ans就要乘x^i,i为该位在二进制数中的位置。>>为位运算符，右移一位，即去掉已经计算过的部分。最后的a= a*a%kkk;用来标记记录x^2^i,循环i次即去掉了i位,当第i+1位为1时，sum就要乘x^2^i。~