【最短路】NEERC15 F Froggy Ford(2015-2016 ACM-ICPC)(Codeforces GYM 100851)
题目链接:
http://codeforces.com/gym/100851
题目大意:
一只青蛙跳过宽为W的河,河中游N个石头,坐标xi,yi,现在往河中间添加一个石头,使得每次跳跃的最大的距离最小。求这个添加的石头的位置。
题目思路:
【最短路】
设置源汇S,T,S到T连一条W的边,S到每个点连Xi的边,每个点到T连W-Xi的边。每个点往其他点连一条Di,j的边(直线距离)
统计到每个点的最大跳跃距离d[i][0],d[i][1],0表示没有加过石子,1表示加过。同时记录这个答案是由哪一条边更新的。
三种转移d[u][0]->d[v][0],d[u][0]->d[v][1],d[u][1]->d[v][1]。
最后答案就是更新d[T][1]的那条边的终点。
//
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 1004
#define M 2100004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int W,S,T;
int fa[N],last[N],q[N],f[N][];
double d[N][];
bool u[N];
struct Point
{
int x,y;
}p[N];
struct xxx
{
int from,to,next;
double dis;
}a[M];
void add(int x,int y,double z)
{
a[++lll].next=last[x];
a[lll].from=x;
a[lll].to=y;
a[lll].dis=z;
last[x]=lll;
}
bool cmp(Point aa,Point bb)
{
if(aa.x!=bb.x)return aa.x>bb.x;
return aa.y>bb.y;
}
void spfa()
{
int i,l=,r=,now,to;
for(i=;i<=T;i++)d[i][]=d[i][]=1e30;
q[]=S;d[S][]=d[S][]=;
while(l!=r)
{
now=q[l=(l+)%N];
if(now==T)continue;
u[now]=;
if(d[now][]>d[T][] && d[now][]>d[T][] && d[now][]>d[T][])continue;
for(i=last[now];i;i=a[i].next)
{
to=a[i].to;
if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis))
{
d[to][]=max(d[now][],a[i].dis);
if(d[now][]>a[i].dis)f[to][]=f[now][];
else f[to][]=i;
if(!u[to])
{
u[to]=;
if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
q[l]=to,l=(l+N-)%N;
else q[r=(r+)%N]=to;
}
}
if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis))
{
d[to][]=max(d[now][],a[i].dis);
f[to][]=f[now][];
if(!u[to])
{
u[to]=;
if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
q[l]=to,l=(l+N-)%N;
else q[r=(r+)%N]=to;
}
}
if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis/))
{
d[to][]=max(d[now][],a[i].dis/);
f[to][]=i;
if(!u[to])
{
u[to]=;
if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
q[l]=to,l=(l+N-)%N;
else q[r=(r+)%N]=to;
}
}
}
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("froggy.in","r",stdin);
// freopen("froggy.out","w",stdout);
#endif
int i,j,k;
double x,y,z;
// for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
// for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
// while(~scanf("%s",s+1))
while(~scanf("%d",&W))
{
lll=;mem(last,);mem(f,);mem(u,);
scanf("%d",&n);
S=n+,T=n+;p[S].x=p[S].y=p[T].x=p[T].y=;
add(S,T,W);
for(i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
sort(p+,p++n,cmp);
for(i=;i<=n;i++)
{
add(S,i,p[i].x);
add(i,T,W-p[i].x);
}
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=i+;j<=n;j++)
{
z=sqrt(1LL*(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+1LL*(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
if(z>W)continue;
add(i,j,z);
add(j,i,z);
}
}
spfa();
j=a[f[T][]].from;
k=a[f[T][]].to;
if(j==S)p[j].x=,p[j].y=p[k].y;
if(k==T)p[k].x=W,p[k].y=p[j].y;
x=1LL*(p[j].x+p[k].x);
y=1LL*(p[j].y+p[k].y);
printf("%lf %lf\n",x/,y/);
}
return ;
}
/*
// //
*/
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