【最短路】NEERC15 F Froggy Ford(2015-2016 ACM-ICPC)(Codeforces GYM 100851)

题目链接：

　　http://codeforces.com/gym/100851

题目大意：

　　一只青蛙跳过宽为W的河，河中游N个石头,坐标xi,yi，现在往河中间添加一个石头，使得每次跳跃的最大的距离最小。求这个添加的石头的位置。

题目思路：

　　【最短路】

　　设置源汇S，T，S到T连一条W的边，S到每个点连Xi的边，每个点到T连W-Xi的边。每个点往其他点连一条Di,j的边（直线距离）

　　统计到每个点的最大跳跃距离d[i][0],d[i][1]，0表示没有加过石子，1表示加过。同时记录这个答案是由哪一条边更新的。

　　三种转移d[u][0]->d[v][0],d[u][0]->d[v][1],d[u][1]->d[v][1]。

　　最后答案就是更新d[T][1]的那条边的终点。

 //
 //by coolxxx
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<map>
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 #include<queue>
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 #include<bitset>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10
 #define mod 1000000007
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.14159265358979323
 #define N 1004
 #define M 2100004
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int W,S,T;
 int fa[N],last[N],q[N],f[N][];
 double d[N][];
 bool u[N];
 struct Point
 {
     int x,y;
 }p[N];
 struct xxx
 {
     int from,to,next;
     double dis;
 }a[M];
 void add(int x,int y,double z)
 {
     a[++lll].next=last[x];
     a[lll].from=x;
     a[lll].to=y;
     a[lll].dis=z;
     last[x]=lll;
 }
 bool cmp(Point aa,Point bb)
 {
     if(aa.x!=bb.x)return aa.x>bb.x;
     return aa.y>bb.y;
 }
 void spfa()
 {
     int i,l=,r=,now,to;
     for(i=;i<=T;i++)d[i][]=d[i][]=1e30;
     q[]=S;d[S][]=d[S][]=;
     while(l!=r)
     {
         now=q[l=(l+)%N];
         if(now==T)continue;
         u[now]=;
         if(d[now][]>d[T][] && d[now][]>d[T][] && d[now][]>d[T][])continue;
         for(i=last[now];i;i=a[i].next)
         {
             to=a[i].to;
             if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis))
             {
                 d[to][]=max(d[now][],a[i].dis);
                 if(d[now][]>a[i].dis)f[to][]=f[now][];
                 else f[to][]=i;
                 if(!u[to])
                 {
                     u[to]=;
                     if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
                         q[l]=to,l=(l+N-)%N;
                     else q[r=(r+)%N]=to;
                 }
             }
             if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis))
             {
                 d[to][]=max(d[now][],a[i].dis);
                 f[to][]=f[now][];
                 if(!u[to])
                 {
                     u[to]=;
                     if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
                         q[l]=to,l=(l+N-)%N;
                     else q[r=(r+)%N]=to;
                 }
             }
             if(d[to][]>max(d[now][],a[i].dis/))
             {
                 d[to][]=max(d[now][],a[i].dis/);
                 f[to][]=i;
                 if(!u[to])
                 {
                     u[to]=;
                     if(d[q[(l+)%N]][]>d[to][] && d[q[(l+)%N]][]>d[to][])
                         q[l]=to,l=(l+N-)%N;
                     else q[r=(r+)%N]=to;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("froggy.in","r",stdin);
 //    freopen("froggy.out","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     double x,y,z;
 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s+1))
     while(~scanf("%d",&W))
     {
         lll=;mem(last,);mem(f,);mem(u,);
         scanf("%d",&n);
         S=n+,T=n+;p[S].x=p[S].y=p[T].x=p[T].y=;
         add(S,T,W);
         for(i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
         sort(p+,p++n,cmp);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             add(S,i,p[i].x);
             add(i,T,W-p[i].x);
         }
         for(i=;i<n;i++)
         {
             for(j=i+;j<=n;j++)
             {
                 z=sqrt(1LL*(p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+1LL*(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
                 if(z>W)continue;
                 add(i,j,z);
                 add(j,i,z);
             }
         }
         spfa();
         j=a[f[T][]].from;
         k=a[f[T][]].to;
         if(j==S)p[j].x=,p[j].y=p[k].y;
         if(k==T)p[k].x=W,p[k].y=p[j].y;
         x=1LL*(p[j].x+p[k].x);
         y=1LL*(p[j].y+p[k].y);
         printf("%lf %lf\n",x/,y/);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */