bzoj4028: [HEOI2015]公约数数列
Description
设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 a_0, a_1, ..., a_{n - 1},你需要支持以下两种操作:
Input
输入数据的第一行包含一个正整数 n.
Output
对于每个 QUERY 询问,在单独的一行中输出结果。如果不存在这样的 p,输出 no.
分块维护 块内gcd 以及 块内出现的每个异或前缀和及位置,修改可以暴力重构整个块,查询则利用gcd的性质,由于前缀gcd的取值种数是对数级的,对前缀gcd不变的块二分查询,前缀gcd改变的块暴力计算,总复杂度约为O(nsqrt(n)log(max(a_i)))
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
char buf[],*ptr=buf-;
template<class T>
void _(T&x){
int c=*++ptr;
x=;
while(c<)c=*++ptr;
while(c>)x=x*+c-,c=*++ptr;
}
int _c(){
int c=*++ptr;
while(c>'Z'||c<'A')c=*++ptr;
int r=c;
while(c>='A'&&c<='Z')c=*++ptr;
return r;
}
bool dt[];
int n,q,a[],B,id[],ls[],rs[],gs[];
int xa[];
struct pos{
int x,y;
bool operator<(pos w)const{return y!=w.y?y<w.y:x<w.x;}
}vs[];
int gcd(int a,int b){
for(int c;b;c=a,a=b,b=c%b);
return a;
}
int bit[];
void xadd(int w,int a){
for(;w<=n;w+=w&-w)bit[w]^=a;
}
int xsum(int w){
int s=;
for(;w;w-=w&-w)s^=bit[w];
return s;
}
int main(){
fread(buf,,sizeof(buf),stdin);
_(n);
B=sqrt(n);
for(int i=;i<=n;++i)_(a[i]),id[i]=(i-)/B,xadd(i,a[i]);
for(int i=;i<=id[n];++i)ls[i]=i*B+,rs[i]=ls[i]+B-,dt[i]=;
rs[id[n]]=n;
for(_(q);q;--q){
if(_c()=='M'){
int x,y,z;
_(x);_(y);
++x;
z=a[x]^y;
xadd(x,z);
a[x]=y;
int b=id[x];
dt[b]=;
for(int i=b+;i<=id[n];++i)xa[i]^=z;
}else{
long long x;
_(x);
for(int i=,gl=;i<=id[n];++i){
if(dt[i]){
dt[i]=xa[i]=gs[i]=;
int sl=xsum(ls[i]-);
for(int j=ls[i];j<=rs[i];++j){
gs[i]=gcd(gs[i],a[j]);
sl^=a[j];
vs[j]=(pos){j,sl};
}
std::sort(vs+ls[i],vs+rs[i]+);
}
int g=gcd(gl,gs[i]);
if(gl!=g){
int sl=xsum(ls[i]-);
for(int j=ls[i];j<=rs[i];++j){
gl=gcd(gl,a[j]);
sl^=a[j];
if(1ll*gl*sl==x){
printf("%d\n",j-);
goto o;
}
}
}else if(x%gl==&&x/gl<){
int z=x/gl^xa[i];
pos*it=std::lower_bound(vs+ls[i],vs+rs[i]+,(pos){,z});
if(it!=vs+rs[i]+&&it->y==z){
printf("%d\n",it->x-);
goto o;
}
}
}
puts("no");
o:;
}
}
return ;
}
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