9.10 给你一堆n个箱子,箱子宽w,高h,深d。箱子不能翻转,将箱子堆起来时,下面箱子的宽度、高度和深度必须大于上面的箱子。实现一个方法,搭出最高的一堆箱子,箱堆的高度为每个箱子高度的总和。

解法:

要解决此题,我们需要找到不同子问题之间的关系。

假设我们又以下这些箱子:b1、b2,...,bn。能够堆出的最高箱堆的高度等于max(底部为b1的最高箱堆,底部为b2的最高箱堆,...,底部为bn的最高箱堆)。也就是说,只要试着用每个箱子作为箱堆底部并搭出可能的最高高度,就能找出箱对的最高高度。

回溯的实现方法:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; struct box
{
int height;
int wide;
int depth;
box(int h,int w,int d):height(h),wide(w),depth(d) {}
}; bool isValid(vector<box> &path,box b)
{
if(path.empty())
return true;
box top=path[path.size()-];
return b.depth<top.depth&&b.height<top.height&&b.wide<top.wide;
} void helper(vector<box> &boxes,vector<box> &path,int &maxHeight)
{
int i;
for(i=;i<boxes.size(); i++)
{
if(isValid(path,boxes[i]))
{
path.push_back(boxes[i]);
helper(boxes,path,maxHeight);
path.pop_back();
}
}
if(i==boxes.size())
{
int j,sum=;
for(j=; j<path.size(); j++)
{
sum+=path[j].height;
}
if(sum>maxHeight)
maxHeight=sum;
return;
}
}
int maxBoxTower(vector<box> &boxes)
{
vector<box> path;
int maxHeight=;
helper(boxes,path,maxHeight);
return maxHeight;
} int main()
{
vector<box> b= {box(,,),box(,,),box(,,),box(,,)};
cout<<maxBoxTower(b)<<endl;
}

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