九度OJ 1131 合唱队形 -- 动态规划（最长递增子序列）

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1131

题目描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

4

#include <stdio.h>

int main (void){
    int N, student[100];
    int i, j;
    int stoe[100], etos[100];
    int tmp, max;

    while (scanf ("%d", &N) != EOF){
        for (i=0; i<N; ++i)
            scanf ("%d", &student[i]);
        stoe[0] = 1;
        for (i=1; i<N; ++i){
            max = -1;
            for (j=0; j<i; ++j){
                if (student[i] > student[j]){
                    tmp = stoe[j] + 1;
                    if (max < tmp)
                        max = tmp;
                }
            }
            stoe[i] = (max == -1) ? 1 : max;
        }
        etos[N-1] = 1;
        for (i=N-2; i>=0; --i){
            max = -1;
            for (j=N-1; j>i; --j){
                if (student[i] > student[j]){
                    tmp = etos[j] + 1;
                    if (max < tmp)
                        max = tmp;
                }
            }
            etos[i] = (max == -1) ? 1 : max;
        }
        max = -1;
        for (i=0; i<N; ++i)
            if (max < stoe[i] + etos[i] - 1)
                max = stoe[i] + etos[i] - 1;
        printf ("%d\n", N-max);
    }

    return 0;
}

参考资料：http://www.cnblogs.com/liyukuneed/archive/2013/05/26/3090402.html