省队集训day6 C

Description

给定平面上的 N 个点, 其中有一些是红的, 其他是蓝的.现在让你找两条平行的直线, 使得在保证
    不存在一个蓝色的点 被夹在两条平行线之间,不经过任何一个点, 不管是蓝色点还是红色点
的前提下,
被夹在平行线之间的红色点个数最多

Input

第1行: 一个整数 N (1 <= N <= 1000)
   
第2..N+1行: 每行是一个点的坐标以及它的颜色.
                坐标用2个 绝对值<10^9
的整数表示
                颜色用 'R' 或 'B' 表示

Output

第1行: 仅一个整数, 被夹在平行线之间的红色点个数的最大值

Sample Input

4
0 0 R
0 1 B
1 1 R
1 0
B

Sample Output

2

 

先考虑一下如果这两条直线必须与x轴垂直怎么做，我们先可以将所有点按x为第一关键字，y为第二关键字排序，在这个排好序的序列中找到最长的一段红色就是答案了（用线段树维护）

然后我们把坐标系旋转，如果y轴扫过了两点连成的直线，则这两个点的排名就会交换，旋转一周交换的点对为O（N²)个,所以可以用一个线段树来维护区间最长红点数，支持单点修改和查询，复杂度O（N²logN）。

code：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 1005
 using namespace std;
 int n,m,a,b,ans,pos[maxn];
 char s[];
 inline int min(const int &a,const int &b){
   int diff=b-a;
   return a+(diff&(diff>>));
 }
 inline int max(const int &a,const int &b){
   int diff=b-a;
   return b-(diff&(diff>>));
 }
 struct Point{
     int x,y,col;
 }point[maxn];
 inline bool cmp1(Point a,Point b){
     if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;
     return a.y<b.y;
 }
 struct Line{
     int a,b,x,y;
 }line[maxn*maxn];
 inline bool cmp2(const Line &a,const Line &b){return 1LL*a.x*b.y<1LL*a.y*b.x;}
 inline bool cmp(const Line &a,const Line &b){return 1LL*a.x*b.y==1LL*a.y*b.x;}
 struct Seg{
     #define ls k<<1
     #define rs (k<<1)+1
     int val[maxn<<],lmax[maxn<<],rmax[maxn<<],col[maxn<<];
     inline void update(int k){
         col[k]=col[ls]|col[rs];
         lmax[k]=(col[ls])?lmax[ls]:lmax[ls]+lmax[rs];
         rmax[k]=(col[rs])?rmax[rs]:rmax[ls]+rmax[rs];
         val[k]=max(rmax[ls]+lmax[rs],max(val[ls],val[rs]));
     }
     inline void modify(int k,int l,int r,int x,int c){
         if (l==r){val[k]=lmax[k]=rmax[k]=c^,col[k]=c;return;}
         int m=(l+r)>>;
         if (x<=m) modify(ls,l,m,x,c); else modify(rs,m+,r,x,c);
         update(k);
     }
 }T;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d%s",&point[i].x,&point[i].y,s);
         point[i].col=(s[]=='B'),pos[i]=i;
     }
     sort(point+,point+n+,cmp1);
     for (int i=;i<=n;i++) for (int j=i+;j<=n;j++)
         line[++m]=(Line){i,j,point[j].x-point[i].x,point[j].y-point[i].y};
     sort(line+,line+m+,cmp2);
     for (int i=;i<=n;i++) T.modify(,,n,i,point[i].col);
     ans=T.val[];
     for (int i=,j=;i<=m;i=j){
         for (;j<=m&&cmp(line[i],line[j]);j++){
             a=line[j].a,b=line[j].b;
             T.modify(,,n,pos[b],point[a].col);
             T.modify(,,n,pos[a],point[b].col);
             swap(pos[a],pos[b]);
             ans=max(ans,T.val[]);
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }