poj 2240 Arbitrage （Floyd）

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题意：首先给出N中货币，然后给出了这N种货币之间的兑换的兑换率。

如 USDollar 0.5 BritishPound 表示 ：1 USDollar兑换成0.5 BritishPound。

问在这N种货币中是否存在货币经过若干次兑换后，兑换成原来的货币能够使货币量添加。

思路：本题事实上是Floyd的变形。将变换率作为构成图的路径的权值。只是构成的图是一个有向图。

最后将松弛操作变换为:if(dis[i][j]<dis[i][k]*dis[k][j])。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,m,i,j,k,l,r,t=0;
    char s[35][30],s1[30],s2[30];
    double a[35][35],c;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        t++;
        memset(a,0,sizeof(a));         //開始都初始化为0了，而不是无穷大，当然能够初始化为无穷小
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s[i]);
            a[i][i]=1.0;               //自己的税率初始化为1
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            scanf("%s%lf%s",s1,&c,s2);
            l=r=0;
            for(i=1;i<=n;i++){
                if(strcmp(s1,s[i])==0)            //存在自己对自己的兑换率，全部两个字符串可能相等
                    l=i;
                if(strcmp(s2,s[i])==0)            //之前由于加了 else 将上述情况排除了，一直wa
                    r=i;
                if(l&&r)
                    break;
            }
            a[l][r]=c;
        }
        for(k=1;k<=n;k++)                     //Floyd算法
            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=n;j++)
                    if(a[i][k]*a[k][j]>a[i][j])             //松弛条件
                        a[i][j]=a[i][k]*a[k][j];
        k=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(a[i][i]>1){
                k=1;
                break;
            }
        if(k)
            printf("Case %d: Yes\n",t);
        else
            printf("Case %d: No\n",t);
    }
    return 0;
}