《剑指offer》面试题19. 正则表达式匹配

问题描述

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

问题分析

题目要求用p来匹配s:

• 若p为空，若s也为空，则返回true,否则返回false
• 若p长度为1，若s长度也为1，若\(p==s\)或者\(p=='.'\),则返回true,否则返回false
• 若p的第二个字符不为'*',若s为空则返回false,否则比较p和s第一个字符是否匹配，且从各自的第二个字符开始调用递归函数匹配
• 若p的第二个字符为*，进行下列循环，条件是若s不为空且首字符匹配（包括 p[0] 为点），调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p（这样做的原因是假设此时的星号的作用是让前面的字符出现0次，验证是否匹配），若匹配返回 true，否则s去掉首字母（因为此时首字母匹配了，我们可以去掉s的首字母，而p由于星号的作用，可以有任意个首字母，所以不需要去掉），继续进行循环
• 返回调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p的结果（这么做的原因是处理星号无法匹配的内容，比如 s="ab", p="ab"，直接进入 while 循环后，我们发现 "ab" 和 "b" 不匹配，所以s变成 "b"，那么此时跳出循环后，就到最后的 return 来比较 "b" 和 "b" 了，返回 true。再举个例子，比如 s="", p="a"，由于s为空，不会进入任何的 if 和 while，只能到最后的 return 来比较了，返回 true，正确）

代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty())return s.empty();
        if(p.size() == 1)
            return (s.size() == 1 && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'));
        if(p[1] != '*')
        {
            if(s.empty())return false;
            return (s[0] == p[0] || p[0] == '.') && isMatch(s.substr(1),p.substr(1));
        }
        while(!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.'))
        {
            if(isMatch(s,p.substr(2)))return true;
            s = s.substr(1);
        }
        return isMatch(s,p.substr(2));
    }
};

结果

执行用时 :716 ms, 在所有 C++ 提交中击败了25.33%的用户
内存消耗 :9.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

还有动态规划的解法，后序补充。

• 参考博客
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