【剑指offer】7:斐波那契数列
题目描述:
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。假设 n≤39
解题思路:
斐波拉契数列:1,1,2,3,5,8……,总结起来就是第一项和第二项的值均为1,后续的第n项的值为(n-1)与(n-2)项值的和。
公式总结为:
由以上公式不难看出,本题可以直接用递归方式进行解决,但是,会出现一个严重的效率问题。以f(8)为例子,若想求出f(8)的值需要先知道f(7)和f(6)的值,同样,若想知道f(7)则需要知道f(6)和f(5)的值,以此类推,当n的值越大,需要进行的重复运算越多,导致严重的效率问题。
因此,我们不妨直接用循环解决问题:
代码实现
(C实现):
int Fibonacci(int n) {
if (n <= 0) return 0;
if (n == 1 || n == 2) return 1;
// return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); 递归只需要这一句
int fir = 1, sec = 1, res = 0;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
res = fir + sec;
fir = sec;
sec = res;
}
return res;
}
(JavaScript实现):
function Fibonacci(n) {
var fir = 1, sec = 1, res;
if (n <= 0) {
return 0;
}else if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
// return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); 递归只需要这一句
for (var i = 2; i < n; i++) {
res = fir + sec;
fir = sec;
sec = res;
}
return res;
}
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