Codeforces Round #748 (Div. 3)

Codeforces Round #748 (Div. 3)

A. Elections

思路分析：

• 令当前值比最大值大即可，如果最大值是它自己，就输出\(0\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
pair<int, int> a[3];
int ans[3];
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                for (int i = 0; i < 3; i++)
                        cin >> a[i].first, a[i].second = i;
                sort(a, a + 3);
                for (int i = 0; i < 3; i++)
                {
                        if (i == 0)
                        {
                                ans[a[i].second] = a[2].first - a[0].first + 1;
                        }
                        else if (i == 1)
                        {
                                ans[a[i].second] = a[2].first - a[1].first + 1;
                        }
                        else
                        {
                                if (a[2].first == a[1].first)
                                {
                                        ans[a[i].second] = 1;
                                }
                                else
                                        ans[a[i].second] = 0;
                        }
                }
                for (int i = 0; i < 3; i++)
                {
                        cout << ans[i] << ' ';
                }
                cout << endl;
        }
        return 0;
}

B. Make it Divisible by 25

思路分析：

• 一开始以为和上次make power of 2一样，然后发现不对劲，想到了结论，25是5的倍数，那么我们剩下的数最后一位必定为5或者0，所以我们一直删到最后一位为5或者0为止。
• 然后如果为25的倍数的话，末尾两位必定是25，50，75，00，所以我们就分情况取最小值即可。
• 其实官方题解的最简单，我就建议不要看我这个做法了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2] = {2, 7};
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                string s;
                cin >> s;
                string c = s;
                int mincnt = 0;
                //以5为最后一位
                for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--)
                {
                        if (s[i] != '5')
                        {
                                s.erase(i);
                                mincnt++;
                        }
                        //找到5
                        else
                                break;
                }
                for (int i = s.size() - 2; i >= 0; i--)
                {
                        if (s[i] != '2' && s[i] != '7')
                        {
                                mincnt++;
                                s.erase(i);
                        }
                        else
                                break;
                }
                int temp = 0;
                for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--)
                {
                        if (c[i] != '0')
                        {
                                c.erase(i);
                                temp++;
                        }
                        //找到5
                        else
                                break;
                }
                for (int i = c.size() - 2; i >= 0; i--)
                {
                        if (c[i] != '5' && c[i] != '0')
                        {
                                temp++;
                                c.erase(i);
                        }
                        else
                                break;
                }
                cout << min(mincnt, temp) << endl;
        }
        return 0;
}

C. Save More Mice

思路分析：

• 这题其实就是贪心吧，让离洞最近的老鼠先逃即可，因为老鼠和猫的相对速度为\(1\)。
• 注意更新猫的位置即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a;
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                a.clear();
                int n, k;
                cin >> n >> k;
                for (int i = 0; i < k; i++)
                {
                        int x;
                        cin >> x;
                        a.push_back(x);
                }
                sort(a.begin(), a.end());
                int ans = 0;
                int x = 0;
                for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
                {
                        if (x < a[i])
                        {
                                x += (n - a[i]);
                                ans++;
                        }
                        else
                                break;
                }
                cout << ans << endl;
        }
        return 0;
}

D1. All are Same

思路分析：

• 因为最后要把所有数变为一个数，那么肯定是把所有数变成当前数组的最小值即可。
• 那么如何求这个减去的数的最大值呢？
• 实际上也就是所有数和最小值的GCD了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                int n;
                cin >> n;
                vector<int> a(n);
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        cin >> a[i];
                }
                sort(a.begin(), a.end());
                int x = a[0];
                int ans = 0;
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        ans = __gcd(ans, a[i] - x);
                }
                if (ans != 0)
                        cout << ans << endl;
                else
                {
                        cout << "-1" << endl;
                }
        }
        return 0;
}

D2. Half of Same

思路分析：

• 我们可以知道当且仅当当前数组中已经有\(n / 2\)个数相同输出\(-1\)。
• 我们枚举每一个数，也就是说把其他数变为它需要减去多少值保存一下，然后记录原数组中已经有多少个数与它相同，再因数分解一下这个差值，然后遍历它的差值的因数，取使得因数的个数加上原本和它一样的数的个数大于\(n / 2\)的最大的因数即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int> divide(int x)
{
        set<int> q;
        for (int i = 1; i * i <= x; i++)
        {
                if (x % i == 0)
                {
                        q.insert(i);
                        q.insert(x / i);
                }
        }
        return q;
}
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                int n;
                cin >> n;
                vector<int> a(n);
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        cin >> a[i];
                }
                int k = -1;
                for (int i = 0; i < a.size(); i++)
                {
                        int minv = a[i];
                        int same = 0;
                        vector<int> d;
                        for (int j = 0; j < a.size(); j++)
                        {
                                if (a[j] == minv)
                                        same++;
                                else if (a[j] > minv)
                                {
                                        d.push_back(a[j] - minv);
                                }
                        }
                        if (same >= n / 2)
                        {
                                k = INT_MAX;
                                break;
                        }
                        map<int, int> mp;
                        for (auto x : d)
                        {
                                for (auto xx : divide(x))
                                {
                                        mp[xx]++;
                                }
                        }
                        for (auto x : mp)
                        {
                                if (x.second + same >= n / 2)
                                {
                                        k = max(k, x.first);
                                }
                        }
                }
                cout << (k == INT_MAX ? -1 : k) << endl;
        }
        return 0;
}

E. Gardener and Tree

思路分析：

• 一开始以为暴力能过就写了个暴力然后T了。然后看了下题解，原来是反向的，也就是说我们也是模拟一下删点过程（把这棵树删完），然后统计一下是在第几轮删去的这个点，最后把删去轮数和\(k\)比较即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4e5 + 10;
int degree[maxn];
vector<int> e[maxn];
int n, k, ans;
int vis[maxn];
int dis[maxn];
int main()
{
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                memset(degree, 0, sizeof(degree));
                memset(dis, 0, sizeof(dis));
                cin >> n >> k;
                ans = n;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        e[i].clear();
                }
                for (int i = 1; i < n; i++)
                {
                        int u, v;
                        cin >> u >> v;
                        e[u].push_back(v);
                        e[v].push_back(u);
                        degree[u] += 1;
                        degree[v] += 1;
                }
                queue<int> q;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        if (degree[i] == 1)
                        {
                                q.push(i);
                                vis[i] = 1;
                                dis[i] = 1;
                        }
                }
                while (!q.empty())
                {
                        int x = q.front();
                        q.pop();
                        for (int j = 0; j < e[x].size(); j++)
                        {
                                int u = e[x][j];
                                if (vis[u])
                                        continue;
                                degree[u]--;
                                if (degree[u] == 1)
                                {
                                        q.push(u);
                                        vis[u] = 1;
                                        dis[u] = dis[x] + 1;
                                }
                        }
                }
                int ans = 0;
                for (int i = 1; i <= n; i++)
                {
                        if (dis[i] > k)
                        {
                                ans++;
                        }
                }
                cout << ans << endl;
        }
        return 0;
}