373. Find K Pairs with Smallest Sums 找出求和和最小的k组数

［抄题］：

You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k.

Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array.

Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) with the smallest sums.

Example 1:

Given nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6],  k = 3

Return: [1,2],[1,4],[1,6]

The first 3 pairs are returned from the sequence:
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

Example 2:

Given nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3],  k = 2

Return: [1,1],[1,1]

The first 2 pairs are returned from the sequence:
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

Example 3:

Given nums1 = [1,2], nums2 = [3],  k = 3 

Return: [1,3],[2,3]

All possible pairs are returned from the sequence:
[1,3],[2,3]

[暴力解法]：

每个搜索一遍

时间分析：n^2

空间分析：

[优化后]：

时间分析：n

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

1. res添加数组应该写成：res.add(new int[]{cur[0], cur[1]});
   1. q用的方法是offer/poll

［一句话思路］：

因为第一列的值都可能是最小的，所以先加第一列， 然后用q做bfs

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. cur[2]是个数，用于控制dfs的退出
2. (a,b)->a[0]+a[1]-b[0]-b[1] 表示2个组的比较，所以是自己和自己相加

［二刷］：

1. if (cur[2] == nums2.length - 1) continue;用于换下一个条件

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

bfs的依据是：cur1[0]不变,cur2加一

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

[代码风格] ：

[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

[潜台词] ：

class Solution {
    public List<int[]> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        //initialiazation: result heap
      List<int[]> result = new ArrayList<int[]>();
      PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<int[]>((a,b) -> a[0] + a[1] - b[0] - b[1]);

      //corner cases
     if (nums1.length == 0 || nums2.length == 0 || k<= 0) return result;

      //add the first col k nums into q
      for (int i = 0; i < nums1.length && i < k; i++) {
          q.offer(new int[]{nums1[i], nums2[0], 0});
      }

      //do bfs under while loop
      //add the first element to result, expand to other elements
        while (result.size() < k && !q.isEmpty()) {
            //add the first to result
            int[] cur = q.poll();
            result.add(new int[]{cur[0], cur[1]});

            //exit when cur[2] exceeds
            if (cur[2] == nums2.length - 1) continue;

            //expand
            q.offer(new int[] {cur[0], nums2[cur[2] + 1], cur[2] + 1});
        }

      //return
      return result;
    }
}