[Luogu 1284]三角形牧场
Description
和所有人一样,奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板,每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数,她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。
请帮助Hei小姐构造这样的牧场,并计算出这个最大牧场的面积。
Input
第1行:一个整数N
第2..N+1行:每行包含一个整数,即是木板长度。
Output
仅一个整数:最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建,输出-1。
Sample Input
Sample Output
692
Hint
样例解释:692=舍尾后的(100×三角形面积),此三角形为等边三角形,边长为4。
题解
我们令$f[i][j]$表示三角形一条边长为$i$,另一条为$j$,方案是否可行。
$f$为$boolean$数组,由背包的思想,我们可以知道
$$f[i][j]|=f[i-len][j],f[i][j]|=f[i][j-len]$$
$len$为当前枚举的边的长度。
若可行,我们可以去更新一下答案。
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int INF = ~0u>>; bool f[][];
int n, a[], sum;
double ans = ; void Count(double a, double b, double c){
if (a <= || b <= || c <= ) return;
if (a+b <= c) return;
if (a+c <= b) return;
if (b+c <= a) return;
double p = (a+b+c)/;
double tmp = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
ans = max(ans, tmp);
} int main(){
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]),
sum += a[i];
f[][] = ;
for (int k = ; k <= n; k++)
for (int i = sum; i >= ; i--)
for (int j = sum; j >= ; j--){
if (i >= a[k]) f[i][j] |= f[i-a[k]][j];
if (j >= a[k]) f[i][j] |= f[i][j-a[k]];
if (f[i][j]) Count(i, j, sum-i-j);
}
if (ans != ) printf("%d\n", (int)(ans*));
else printf("-1\n");
return ;
}
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