[Luogu 1284]三角形牧场

Description

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

Input

第1行：一个整数N

第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

Output

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

Sample Input

5

1

1

3

3

4

Sample Output

692

Hint

样例解释：692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

题解

我们令$f[i][j]$表示三角形一条边长为$i$，另一条为$j$，方案是否可行。

$f$为$boolean$数组，由背包的思想，我们可以知道

$$f[i][j]|=f[i-len][j],f[i][j]|=f[i][j-len]$$

$len$为当前枚举的边的长度。

若可行，我们可以去更新一下答案。

 #include <set>
 #include <map>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 using namespace std;
 const int INF = ~0u>>;

 bool f[][];
 int n, a[], sum;
 double ans = ;

 void Count(double a, double b, double c){
     if (a <=  || b <=  || c <= ) return;
     if (a+b <= c) return;
     if (a+c <= b) return;
     if (b+c <= a) return;
     double p = (a+b+c)/;
     double tmp = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
     ans = max(ans, tmp);
 }

 int main(){
     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i <= n; i++)
     scanf("%d", &a[i]),
     sum += a[i];
     f[][] = ;
     for (int k = ; k <= n; k++)
     for (int i = sum; i >= ; i--)
         for (int j = sum; j >= ; j--){
         　　if (i >= a[k]) f[i][j] |= f[i-a[k]][j];
         　　if (j >= a[k]) f[i][j] |= f[i][j-a[k]];
         　　if (f[i][j]) Count(i, j, sum-i-j);
         }
     if (ans != ) printf("%d\n", (int)(ans*));
     else printf("-1\n");
     return ;
 }