算法学习之BFS、DFS入门

算法学习之BFS、DFS入门

0x1 问题描述

迷宫的最短路径

给定一个大小为N*M的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向相邻的上下左右四格的通道移动。请求出从起点到终点所需的最小步数。如果不能到达，输出“不能走到那里”。（N,M<=50,起点，终点分别用S,G表示）

输入样例：N=5,M=5
#S###
..##.
#.###
..###
..G## 

    1
    2
    3
    4
    5
    6

输出：5

0x2 BFS解法

​ bfs用来求解最短路径相当简单。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define maxsize 1000+7
using namespace std;

char maze[maxsize][maxsize];
int book[maxsize][maxsize];
int next[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int n,m;
int sx,sy,ex,ey;

typedef struct node
{
    int x,y,step;
}Node;

void bfs()
{
    queue <Node> q;
    Node p;
    p.x=sx;
    p.y=sy;
    p.step=0;
    q.push(p);
    book[sx][sy]=1;
    while(!q.empty())
    {
        Node tmp=q.front();
        q.pop();
        if(tmp.x==ex&&tmp.y==ey)
        {
            cout<<tmp.step<<endl;
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int nx=tmp.x+next[i][0];
            int ny=tmp.y+next[i][1];
            if(nx>=1&&ny>=1&&maze[nx][ny]!='#'&&!book[nx][ny])
            {
                book[nx][ny]=1;
                Node tp;
                tp.x=nx;
                tp.y=ny;
                tp.step=tmp.step+1;
                q.push(tp);
            }
        }
    }
    cout<< -1 <<endl;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>maze[i][j];
                if(maze[i][j]=='S')
                {
                    sx=i;
                    sy=j;
                }
                if(maze[i][j]=='G')
                {
                    ex=i;
                    ey=j;
                }
            }
        bfs();
    }
    return 0;
}

0x3 DFS解法

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#define maxsize 1000+7
using namespace std;

char mapplot[maxsize][maxsize];
int book[maxsize][maxsize];
int minstep=0x3f3f3f3f;
int sx,sy,ex,ey;
int n,m;
int dxy[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};

void dfs(int x,int y, int step)
{
    //cout<<x<<"-"<<y<<endl;
    if(x<1||y<1||x>n||y>m)
        return;
    if(x==ex && y==ey)
    {
        if(step<minstep)
            minstep=step;
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
       int nx = x+dxy[i][0];
       int ny = y+dxy[i][1];
       //cout<<nx<<"-"<<ny<<endl;
       if(mapplot[nx][ny]!='#' && book[nx][ny]==0)
       {
           book[nx][ny]=1;
           dfs(nx,ny,step+1);
           book[nx][ny]=0;
       }
    }
    return;
}
int main()
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    while(scanf("%d %d",&n, &m)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                cin>>mapplot[i][j];
                if(mapplot[i][j]=='S')
                {
                    sx=i;
                    sy=j;
                }
                if(mapplot[i][j]=='G')
                {
                    ex=i;
                    ey=j;
                }
            }
        //cout<< "sx:"<<sx<<"sy:"<<sy<<endl;
        //cout<< "sx:"<<ex<<"sy:"<<ey<<endl;
        dfs(sx,sy,0);
        if(minstep!=0)
            cout<< minstep <<endl;
        else
            cout<< -1 <<endl;
    }
    return 0;
}

0x4 总结

​ 关于写这个模版的时候,我不是很注意标记,还有一些细节的地方,比如!='#' 因为dfs的进去的时候nx,ny为'G'

如果写的是=='.'就永远找不到目标点。