Grass Cownoisseur[Usaco2015 Jan]
题目描述
In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1..N, with each one-way cow path connecting a pair of fields. For example, if a path connects from field X to field Y, then cows are allowed to travel from X to Y but not from Y to X. Bessie the cow, as we all know, enjoys eating grass from as many fields as possible. She always starts in field 1 at the beginning of the day and visits a sequence of fields, returning to field 1 at the end of the day. She tries to maximize the number of distinct fields along her route, since she gets to eat the grass in each one (if she visits a field multiple times, she only eats the grass there once). As one might imagine, Bessie is not particularly happy about the one-way restriction on FJ's paths, since this will likely reduce the number of distinct fields she can possibly visit along her daily route. She wonders how much grass she will be able to eat if she breaks the rules and follows up to one path in the wrong direction. Please compute the maximum number of distinct fields she can visit along a route starting and ending at field 1, where she can follow up to one path along the route in the wrong direction. Bessie can only travel backwards at most once in her journey. In particular, she cannot even take the same path backwards twice. 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1)
输入
输出
样例输入
7 10
1 2
3 1
2 5
2 4
3 7
3 5
3 6
6 5
7 2
4 7
样例输出
6 题解
考试的时候调这道题的深搜调了很久,真是没法拯救的运行错误,浪费了很多时间最后还是全部注释掉。凭经验Usaco的题输出样例骗了10分。。。隐约感觉应该用tarjan,虽然前几天才看过但是并没有把握打准确,何况就算缩完点也不知道应该怎么处理。曾几何时做着tarjan的题复习spfa,如今做着综合题复习tarjan和spfa,时间过得多么快啊。
正解思路清晰而实现复杂。输入建原图,用tarjan缩点建出新图和边全部反向的图,点权即为强连通分量中的点数。然后在两个新图中各自从1所属的点跑一遍spfa,得出1到所有点和所有点到1的距离。把强连通分量里的边反向是没有意义的,所以枚举DAG(新图)中的所有边,它联通了一个回路,回路长为起点到1和1到终点的最长路之和。最后要注意的地方,算最长路时把1所在强连通分量计算在内,所以结果中应该除去重复加上的w[c[1]];第二点是如果正反任何一个最长路为0代表它不连通,这样的边是不能记为结果的。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int sj=;
int dfn[sj],low[sj],c[sj],jl[sj],dis[sj],s[sj];
int o[sj],h[sj],l[sj],w[sj];
int m,n,e1,e2,e3,cnt,ge,zh,ans;
bool r[sj];
struct B
{
int v,ne;
}b[sj];
struct BS
{
int u,to,nex;
}bs[sj];
struct BSS
{
int to,nex;
}bss[sj];
inline int re()
{
int jg=,jk=;
jk=getchar()-'';
if(jk>=&&jk<=) jg+=jk;
jk=getchar()-'';
while(jk>=&&jk<=)
{
jg*=;
jg+=jk;
jk=getchar()-'';
}
return jg;
}
void add(int x,int y)
{
b[e1].v=y;
b[e1].ne=h[x];
h[x]=e1++;
}
void ad2(int x,int y)
{
bs[e2].to=y;
bs[e2].nex=l[x];
bs[e2].u=x;
l[x]=e2++;
}
void ad3(int x,int y)
{
bss[e3].to=y;
bss[e3].nex=o[x];
o[x]=e3++;
}
void init()
{
n=re();
m=re();
memset(h,-,sizeof(h));
memset(l,-,sizeof(l));
memset(o,-,sizeof(o));
int a1,a2;
for(int i=;i<=m;i++)
{
a1=re();
a2=re();
add(a1,a2);
}
}
int bj(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
void spfa1(int x)
{
dis[x]=w[x];
r[x]=;
queue<int> q;
q.push(x);
int f;
while(!q.empty())
{
f=q.front();
for(int i=l[f];i!=-;i=bs[i].nex)
{
if(dis[bs[i].to]<dis[f]+w[bs[i].to])
{
dis[bs[i].to]=dis[f]+w[bs[i].to];
if(r[bs[i].to]!=)
{
q.push(bs[i].to);
r[bs[i].to]=;
}
}
}
r[f]=;
q.pop();
}
}
void spfa2(int x)
{
dis[x]=w[x];
r[x]=;
queue<int> q;
q.push(x);
int f;
while(!q.empty())
{
f=q.front();
for(int i=o[f];i!=-;i=bss[i].nex)
if(dis[bss[i].to]<dis[f]+w[bss[i].to])
{
dis[bss[i].to]=dis[f]+w[bss[i].to];
if(r[bss[i].to]!=)
{
q.push(bss[i].to);
r[bss[i].to]=;
}
}
r[f]=;
q.pop();
}
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;
s[++ge]=x;
r[x]=;
for(int i=h[x];i!=-;i=b[i].ne)
{
if(!dfn[b[i].v])
{
tarjan(b[i].v);
low[x]=bj(low[x],low[b[i].v]);
}
else if(r[b[i].v])
low[x]=bj(low[x],dfn[b[i].v]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
int li;
zh++;
do
{
li=s[ge--];
c[li]=zh;
w[zh]++;
r[li]=;
}while(li!=x);
}
}
int db(int &x,int y)
{
x=x>y?x:y;
}
int main()
{
init();
for(int i=;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=h[i];j!=-;j=b[j].ne)
if(c[i]!=c[b[j].v])
{
ad2(c[i],c[b[j].v]);
ad3(c[b[j].v],c[i]);
}
memset(r,,sizeof(r));
memset(dis,,sizeof(dis));
spfa1(c[]);
for(int i=;i<=zh;i++)
jl[i]=dis[i];
memset(r,,sizeof(r));
memset(dis,,sizeof(dis));
spfa2(c[]);
ans=;
for(int i=;i<e2;i++)
if(jl[bs[i].to]&&dis[bs[i].u])
db(ans,jl[bs[i].to]+dis[bs[i].u]-w[c[]]);
printf("%d",ans);
return ;
}
Grass Cownoisseur[Usaco2015 Jan]的更多相关文章
- [补档][Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur
[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur 题目 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过? (一个点在路 ...
- BZOJ3887 [Usaco2015 Jan] Grass Cownoisseur 【tarjan】【DP】*
BZOJ3887 [Usaco2015 Jan] Grass Cownoisseur Description In an effort to better manage the grazing pat ...
- bzoj3887: [Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur
题意: 给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在路径中无论出现多少正整数次对答案的贡献均为1) =>有向图我们 ...
- [bzoj3887][Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_trajan_拓扑排序_拓扑序dp
[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur 题目大意:给一个有向图,然后选一条路径起点终点都为1的路径出来,有一次机会可以沿某条边逆方向走,问最多有多少个点可以被经过?(一个点在 ...
- BZOJ_3887_[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_强连通分量+拓扑排序+DP
BZOJ_3887_[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_强连通分量+拓扑排序+DP Description In an effort to better manage t ...
- 3890: [Usaco2015 Jan]Meeting Time( dp )
简单的拓扑图dp.. A(i, j), B(i, j) 表示从点 i 长度为 j 的两种路径是否存在. 用bitset就行了 时间复杂度O(m) --------------------------- ...
- 洛谷 P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 解题报告
P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 约翰有\(n\)块草场,编号1到\(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可 ...
- 【洛谷P3119】[USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur
草鉴定Grass Cownoisseur 题目链接 约翰有n块草场,编号1到n,这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后 ...
- 洛谷——P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur
P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 In an effort to better manage the grazing patterns of hi ...
随机推荐
- 【转载】Sublime Text 3065 Keygen and Patcher
原始日期:2014-10-01 18:25 差不多时隔一年了,Sublime Text 终于更新啦!相信很多友友都已经升级到3065版本了,所以我也特地抽空为大家做了个新版补丁.该补丁仅作为 ...
- Kotlin基本语法和使用
Kotlin 是一个基于 JVM 的新的编程语言,由 JetBrains 开发.与Java相比,Kotlin的语法更简洁.更具表达性,而且提供了更多的特性. Kotlin是使用Java开发者的思维被创 ...
- 怎样用DOS命令创建txt文本文档
单击运行, 打开命令提示符. 例如在D盘创建文本文档,那么就先进入D盘,在后面写 D: 于是就进入了D盘怎样用DOS命令创建txt文本文档 然后在后面写命令 copy con 文件名.txt ,然后回 ...
- Vue和Bootstrap的整合之路
我是一个刚刚接触前端开发的新手,所以有必要记录如何将Bootstrap和Vue进行整合. 如果你是老手,请直接绕道而过.作为一个新手,里面的步骤,过程或者专业术语未必正确,如果你发现哪里错误了,请发邮 ...
- JQuery实现点击关注和取消功能
点赞,网络用语,表示“赞同”.“喜爱”. 该网络语来源于网络社区的“赞”功能.送出和收获的赞的多少.赞的给予偏好等,在某种程度能反映出你是怎样的人以及处于何种状态.点赞的背后,反映出你自己.与之对应的 ...
- Struts2拦截器记录系统操作日志
前言 最近开发了一个项目,由于项目在整个开发过程中处于赶时间状态(每个项目都差不多如此)所以项目在收尾阶段发现缺少记录系统日志功能,以前系统都是直接写在每个模块的代码中,然后存入表单,在页面可以查看部 ...
- openssl req(生成证书请求和自建CA)
伪命令req大致有3个功能:生成证书请求文件.验证证书请求文件和创建根CA.由于openssl req命令选项较多,所以先各举几个例子,再集中给出openssl req的选项说明.若已熟悉openss ...
- 刨根究底字符编码之十四——UTF-16究竟是怎么编码的
UTF-16究竟是怎么编码的 1. 首先要注意的是,代理Surrogate是专属于UTF-16编码方式的一种机制,UTF-8和UTF-32是不用代理的. 如前文所述,为了让UTF-16能继续编码基本平 ...
- SQL-结构化查询语言(1)
一:数据查询语言(DQL),Data Query Language,用以从表中获取数据,确定数据怎样在程序中给出.SELECT是DQL中用的最多的! select user,host,password ...
- Socket异步通信及心跳包同时响应逻辑分析。
有段时间没有更博了,刚好最近在做Socket通信的项目,原理大致内容:[二维码-(加logo)]-->提供主机地址和端口号信息(直接使用[ThoughtWorks.QRCode.dll]比较简单 ...