喵哈哈村的魔法考试 Round #1 (Div.2) 题解&源码(A.水+暴力，B.dp+栈)

A.喵哈哈村的魔法石

发布时间: 2017年2月21日 20:05   最后更新: 2017年2月21日 20:06   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

传说喵哈哈村有三种神奇的魔法石：第一种魔法石叫做人铁石，拥有A的能量；第二种魔法石叫做地冈石，拥有B的能量；而第三种，则是最神奇的天玄石，拥有无可比拟的C的能量！

但是有一天，沈宝宝太调皮了，把一颗天玄石玩丢了……

“这可玩大发了，这样我会被天行廖责备的。”沈宝宝悲伤的说到，“怎么办呢？”

这时候沈宝宝望了望窗外的飞过的白鸽，突然急中生智，想到了一个办法：干脆就用人铁石和地冈石把天玄石凑出来吧！

“只要我拿若干个人铁石，若干个地冈石，他们的能量之和，恰好加起来等于天玄石所拥有的能量。然后再把这些石头粘在一起，那么由若干个石头的组成的整体，我不就可以看做是一个天玄石了吗？“

沈宝宝愈发觉得自己机智。

所以现在有一个问题摆在你的面前了，给你A，B，C，请判断是否存在两个大于等于0的整数x,y满足Ax+By=C.

输入

第一行一个T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行三个整数a，b，c，分别表示三块石头的能量值。
满足(1<=T<=100,1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ c ≤ 10 000)

输出

对每一组测试答案均需要输出结果，如果可行的话，输出Yes，否则输出No

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2
1 2 3
4 6 15

样例输出1

Yes
No

题目链接：http://qscoj.cn/problem/10/

分析：明显就是一道水+暴力，直接上公式:

Ax+By=C--> x=(C-By)/A;

                      y=(C-Ax)/B;

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int a,b,c,n;
     scanf("%d",&n);
     while(n--)
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         int flag=;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if((c-a*i)%b==&&(c-a*i)/b>=)
             {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
             printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
     }
     return ;
 }

B.喵哈哈村的括号序列

发布时间: 2017年2月21日 20:05   最后更新: 2017年2月21日 20:07   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

喵哈哈村的括号序列和外界的括号序列实际上是一样的。

众所周知"()"这样的，就是一个标准的括号序列；"()()()()"这样也是括号序列；“((()))()”这样也是一个合法的括号序列。但是"((("这样，就不是一个合法的括号序列了。

现在沈宝宝非常好奇，给你一个字符串，请从中找出最长的合法括号序列出来。

不知道你能找到吗？

输入

第一行一个T，表示有T组数据。
接下来T行，每一行都是一个字符串。
保证字符串的长度小于100000。
而且字符串中保证只会出现"(",")"这两种字符之一。
1<=T<=10

输出

对于每一组测试数据，输出最长的合法括号序列的长度。

样例输入1 复制

2
)((())))(()())
)(

样例输出1

6
0

题目链接：http://qscoj.cn/problem/11/

分析：这是一道栈+dp的综合运用的题目。如果我们遇到(，那么我们就把这个位置放进栈里面。如果遇到)的话，就pop掉栈顶，且栈顶就是这个)匹配的(位置，如果我们用l[i]来表示与i匹配的左括号位置的话。

那么我们令dp[i]表示以i结尾的括号序列的最长长度的方程为：dp[i]=dp[l[i]-1]+(i-l[i]+1)。

最后在所有的dp里面取个max就好了。

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 string s;
 stack<int> k;
 int dp[maxn];
 void solve()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     while(k.size())
         k.pop();
     cin>>s;
     for(int i=;i<s.size();i++)
     {
         if(s[i]=='(')
           k.push(i);
         else
         {
             if(!k.empty())
             {
                 dp[i]=i-k.top()+;
                 if(k.top()>)
                     dp[i]+=dp[k.top()-];
                 k.pop();
             }
         }
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<s.size();i++)
         if(dp[i]>ans)
         ans=dp[i];
     cout<<ans<<endl;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         solve();
     }
     return ;
 }