【u114】旅行计划(12月你好)

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【问题描述】

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。 所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。 现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

【输入格式】

输入文件plan.in的第1行为两个正整数N, M。 接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

【输出格式】

输出文件plan.out包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

【数据规模】

对于20%的数据，N ≤ 100； 对于60%的数据，N ≤ 1000； 对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

Sample Input1

5 6

1 2

1 3

2 3

2 4

3 4

2 5

Sample Output1

1

2

3

4

3

【样例说明】

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=u114

【题解】



设f[i]为以i作为终点最多能访问的城市个数;

因为有从西到东的规律(只能向东走)；所以先找出最西边的那些点(入度为0的点);

从那些点开始进行拓扑排序；在进行拓扑排序的时候进行DP搞一搞就可以了；

因为是最西边的点，所以从那些点开始、最后一定能搞到所有点的正确答案(经过的城市最多);

写记搜会爆栈、而且不知道怎么回事。。



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

void rel(LL &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t) && t!='-') t = getchar();
    LL sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

void rei(int &r)
{
    r = 0;
    char t = getchar();
    while (!isdigit(t)&&t!='-') t = getchar();
    int sign = 1;
    if (t == '-')sign = -1;
    while (!isdigit(t)) t = getchar();
    while (isdigit(t)) r = r * 10 + t - '0', t = getchar();
    r = r*sign;
}

const int MAXN = 1e5+100;
const int MAXM = 2e5+100;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int n,m;
int f[MAXN],du[MAXN];
queue <int> dl;
vector <int> g[MAXN];

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(n);rei(m);
    rep1(i,1,m)
    {
        int x,y;
        rei(x);rei(y);
        g[x].pb(y);
        du[y]++;
    }
    rep1(i,1,n)
        if (du[i]==0)
        {
            dl.push(i);
            f[i] = 1;
            du[i]=-1;
        }
    while (!dl.empty())
    {
        int x = dl.front();
        dl.pop();
        int len = g[x].size();
        rep1(i,0,len-1)
        {
            int y = g[x][i];
            f[y] = max(f[x]+1,f[y]);
            du[y]--;
            if (!du[y])
            {
                dl.push(y);
                du[y] = -1;
            }
        }
    }
    rep1(i,1,n)
        printf("%d\n",f[i]);
    return 0;
}