传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/609/D

(如需转载,请注明出处,谢谢O(_)O

题意:

Nura想买k个小玩意,她手上有 s 个burles(一种货币),有m个小玩意供她选择购买,但每个小玩意只能用dollars或者pounds来购买,所以每次购买的时候Nura都要通过汇率将她手上的burles换成dollars或者pounds,而每一天的汇率又不一样,给出n天,并且这n天中burles换成dollars和pounds的比率,问是否能在这n天中用手上的burles买下k个小玩意,如果不能,输出-1;如果能,输出最小的天数(即能使得Nura买下k个小玩意的最少天数),并在接下来的m行中,依次输出两个数字,分别是买下的小玩意的编号(按给出的顺序编号)以及买下该小玩意的日期(即第几天)。——在同一天中可以买任意多个小玩意。

解题思路与分析:

注意到数据范围是2e5,而显然需要通过某种方式来比较“天数”,直接枚举肯定很虚,所以要用到二分。

(这里给出同学写的二分的正确姿势:

int L,R,M;

while(R-L>1){

M=((R-L)>>1)+L;

if() R=M;

else L=M;

}

确定了用二分来枚举天数之后,就需要确定二分里面的内容。因为一天可以买多个,所以显然应该找兑换率最高的一天,即区间最小值,这里用了ST算法,O(nlogn)预处理,O(1)查询——获得了区间里burles兑换dollars和pounds最“划算”的一天后,就是确定买下k个小玩意的最小花费了,这里没有想到更简便的方法,只能用了O(mlogm)的预处理(排序),每次O(k)获取花费。用结构体存储小玩意的type,cost以及num(编号,后面输出用到),然后排序——重载小于号,先按type排,再按cost排,记录type==2的第一个小玩意对应的下标ter,之后只需要每次计算的时候比较一下,就能保证获取最小花费了(细节见代码)——获取最小花费后,将之与s比较一下即可知该区间是否可行。

代码实现过程与反思:

感觉基本上坑被踩了个尽。。

1、计算最小花费的时候,会造成int溢出,要用long long。

2、不是坑的坑:原题output部分中的”number of gadget”,是指小玩意的编号,不是数目(gadget没有s),醉。

4、细节:计算最小花费的时候,while循环应为j<m而不为j<n(j为ter为起点的下标,i从0开始),又wa一发。。

3、二分的时候,因为while中的是R-L>1,所以当n为1时,将直接跳过二分判断。并且,如果存在可行的答案,其必然为二分循环结束后的L或者R,先判L,如果L不行就判断R;如果都不行,说明不存在正确结果。这里又wa了几发,,被二分教做人。

代码如下:

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+,M=;
struct gadget{
int type,cost,num;
bool operator < (const gadget g) const{
return type==g.type?cost<g.cost:type<g.type;
}
}G[N];
int n,m,k,s,ter,a[N],b[N],da[N][M],db[N][M];
void init(){
for(int i=;i<n;i++) da[i][]=a[i],db[i][]=b[i];
for(int j=;(<<j)<=n;j++)
for(int i=;i+(<<j)-<n;i++){
da[i][j]=min(da[i][j-],da[i+(<<(j-))][j-]);
db[i][j]=min(db[i][j-],db[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
int RMQ(int L,int R,int d[N][M]){
int k=;
while((<<(k+))<=R-L+) k++;
return min(d[L][k],d[R-(<<k)+][k]);
}
bool check(ll p1,ll p2){
int cnt=;
ll tot=;
int i=,j=ter;
while(j<m){
if(i==ter||cnt==k) break;
if(G[i].cost*p1<=G[j].cost*p2)
tot+=G[i++].cost*p1;
else tot+=G[j++].cost*p2;
cnt++;
}
if(cnt<k){
if(i<ter) swap(i,j),swap(p1,p2);
while(cnt<k) tot+=p2*G[j++].cost,cnt++;
}
return tot<=s;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)){
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",b+i);
ter=;
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d%d",&G[i].type,&G[i].cost);
if(G[i].type==) ter++;
G[i].num=i+;
}
init();
sort(G,G+m);
bool flag=false;
int L=,R=n-,mid;
ll p1,p2;
while(R-L>){
mid=((R-L)>>)+L;
p1=RMQ(,mid,da),p2=RMQ(,mid,db);
if(check(p1,p2)) R=mid;
else L=mid;
}
p1=RMQ(,L,da),p2=RMQ(,L,db);
if(check(p1,p2)) flag=true;
else{
p1=RMQ(,R,da),p2=RMQ(,R,db);
if(check(p1,p2)) flag=true;
}
if(flag){
int d1,d2;
for(int i=;i<n;i++) if(a[i]==p1){
d1=i+;break;
}
for(int i=;i<n;i++) if(b[i]==p2){
d2=i+;break;
}
printf("%d\n",max(d1,d2));
int cnt=,tot=;
int i=,j=ter;
while(j<m){
if(i==ter||cnt==k) break;
if(G[i].cost*p1<=G[j].cost*p2){
cnt++;
printf("%d %d\n",G[i++].num,d1);
}
else{
cnt++;
printf("%d %d\n",G[j++].num,d2);
}
}
if(cnt<k){
if(i<ter) swap(d1,d2),swap(i,j);
while(cnt<k) printf("%d %d\n",G[j++].num,d2),cnt++;
}
}
else puts("-1");
}
return ;
}

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