BZOJ 3110 [Zjoi2013]K大数查询（整体二分）

3110: [Zjoi2013]K大数查询

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Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

题解

求第K大。

然后我们把权值设为n-c+1;

最后答案为n-ans+1就把问题转化为了第k小

不过这题是插入。其实不是很难毕竟只是把权值小于mid的数的位置都加一就行了，我们把修改二分和一个位置多少个权值没有关系。

和以前唯一的区别就是这次是整体修改，用线段树就行了（就是慢）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long N=;
 struct query{
     long long type,x,y,w,id;
 }q[N],c2[N],c1[N];
 long long ans[N],m,n,tot;
 struct tree{
     long long l,r,lazy,sum;
 }tr[N*];
 void update(long long now){
     tr[now].sum=tr[now*].sum+tr[now*+].sum;
 }
 void pushdown(long long now){
     if(tr[now].lazy==)return;
     tr[now*].sum+=(tr[now*].r-tr[now*].l+)*tr[now].lazy;
     tr[now*+].sum+=(tr[now*+].r-tr[now*+].l+)*tr[now].lazy;
     tr[now*].lazy+=tr[now].lazy;
     tr[now*+].lazy+=tr[now].lazy;
     tr[now].lazy=;
 }
 void build(long long l,long long r,long long now){
     tr[now].l=l;tr[now].r=r;
     if(l==r)return;
     long long mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,now*);
     build(mid+,r,now*+);
 }
 void add(long long l,long long r,long long c,long long now){
     pushdown(now);
     if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
         tr[now].sum+=(tr[now].r-tr[now].l+)*c;
         tr[now].lazy+=c;
         return;
     }
     long long mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
     if(l>mid)add(l,r,c,now*+);
     else if(r<=mid)add(l,r,c,now*);
     else{
         add(l,mid,c,now*);
         add(mid+,r,c,now*+);
     }
     update(now);
 }
 long long check(long long l,long long r,long long now){
     pushdown(now);
     if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
         return tr[now].sum;
     }
     long long mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
     if(l>mid)return check(l,r,now*+);
     else if(r<=mid)return check(l,r,now*);
     else return check(l,mid,now*)+check(mid+,r,now*+);
 }
 void solve(long long l,long long r,long long L,long long R){
     if(l>r)return ;
     if(L==R){
         for(long long i=l;i<=r;i++){
             if(q[i].type==)ans[q[i].id]=L;
         }
         return;
     }
     long long mid=(L+R)>>;
     long long lnow=;long long rnow=;
     for(long long i=l;i<=r;i++){
         if(q[i].type==){
             if(q[i].w<=mid){
                 add(q[i].x,q[i].y,,);
                 c1[++lnow]=q[i];
             }
             else c2[++rnow]=q[i];
         }
         else{
             long long tmp=check(q[i].x,q[i].y,);
             if(tmp>=q[i].w)c1[++lnow]=q[i];
             else{
                 q[i].w-=tmp;
                 c2[++rnow]=q[i];
             }
         }
     }
     for(long long i=;i<=lnow;i++){
         if(c1[i].type==)add(c1[i].x,c1[i].y,-,);
     }
     for(long long i=;i<=lnow;i++){
         q[l+i-]=c1[i];
     }
     for(long long i=;i<=rnow;i++){
         q[l+lnow+i-]=c2[i];
     }
     solve(l,l+lnow-,L,mid);
     solve(l+lnow,r,mid+,R);
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     build(,n,);
     for(long long i=;i<=m;i++){
         long long k,a,b,c;
         scanf("%lld%lld%lld%lld",&k,&a,&b,&c);
         if(k==){
             q[i].type=;q[i].x=a;q[i].y=b;q[i].w=n-c+;
         }
         else{
             q[i].type=;q[i].x=a;q[i].y=b;q[i].w=c;q[i].id=++tot;
         }
     }
     solve(,m,-n,n);
     for(long long i=;i<=tot;i++){
         printf("%lld\n",n-ans[i]+);
     }
     return ;
 }