【bzoj1922】[Sdoi2010]大陆争霸 - STL - dijkstra

信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日，位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日，神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日，克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境，与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月，克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇，该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态，旷日持久。战况惨烈，一时间枪林弹雨，硝烟弥漫， 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜，斯普林·布拉泽降下神谕：“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅，你决定利用这一机 会发动奇袭，一举击败杰森国。具体地说，杰森国有 N 个城市，由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿，杰森国的信仰，军队还有一切就都会土崩瓦解，灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗，你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是，杰森国的一部分城市有结界保护，不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的，如果想进入某个 城市，你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人，一旦进入了某个城市，自爆机器人可以瞬间 引爆，破坏一个目标（结界发生器，或是杰森国大神殿），当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道：摧毁杰森国所需的最短时间。

Input

第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行，每行三个正整数 ui, vi, wi，表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路，自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行，每行描述一个城市。首先是一个正整数 li，维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号，表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0，则说明该城市没有结界保护，保证L1 = 0 。

Output

仅包含一个正整数 ，击败杰森国所需的最短时间。

Sample Input

6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5

Sample Output

5

HINT

对于 20%的数据，满足 N≤15，M≤50；
对于 50%的数据，满足 N≤500，M≤6,000；
对于 100%的数据，满足 N≤3,000，M≤70,000，1≤wi≤108
。
输入数据保证一定有解，且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个
城市内部。
连接两个城市的道路可能不止一条， 也可能存在一个城市自己到自己的道路。

题解

带限制的最短路。。。

设d1[x],d2[x]为城市x的到达时间，可进入时间

max(d1[x],d2[x])为真实的进入时间

d[x]记录城市x被多少个城市保护

每次堆中取出一个真实进入时间最小的城市

更新它所通往的城市的d1，保护城市的d2

保护城市的d–

若d=0，则可入堆

复杂度(n+m)logn

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>

 #define ll long long
 #define fzy pair<int,int>
 #define mod 1000000007
 #define inf 100000000
 #define N 3007
 #define M 70007

 using namespace std;
 int n,m;
 int cnt,head[N],rea[M],next[M],val[M];
 int d1[N],d2[N],d[N];
 int l[N],a[N][N];
 bool vis[N];

 void add(int u,int v,int fee)
 {
     next[++cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
 }
 void Dijkstra()
 {
     priority_queue<fzy,vector<fzy>,greater<fzy> >q;

     memset(d1,/,sizeof(d1));
     q.push(make_pair(,));
     d1[]=;

     while(!q.empty())
     {
         int u=q.top().second;q.pop();
         if(vis[u])continue;vis[u]=;
         int end=max(d1[u],d2[u]);
         for(int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],fee=val[i];
             if(end+fee<d1[v])
             {
                 d1[v]=end+fee;
                 int tmp=max(d1[v],d2[v]);
                 if(!d[v])q.push(make_pair(tmp,v));
             }
         }
         for(int i=;i<=l[u];i++)
         {
             int v=a[u][i];
             d[v]--;d2[v]=max(d2[v],end);
             int tmp=max(d1[v],d2[v]);
             if(!d[v])q.push(make_pair(tmp,v));
         }
     }
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=,u,v,w;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         if(u!=v) add(u,v,w);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&d[i]);
         for(int j=,u;j<=d[i];j++)
         {
             scanf("%d",&u);
             a[u][++l[u]]=i;
         }
     }

     Dijkstra();

     int ans=max(d1[n],d2[n]);
     printf("%d\n",ans);
 }