强连通分量:两个点能够互相连通。

算法分解:第一步。正向dfs全部顶点,并后序遍历

第二步,将边反向,从最大边dfs,构成强连通分量

标号最大的节点属于DAG头部,cmp存一个强连通分量的拓扑序。

poj2186

解就是拓扑后的最后一个强连通分量

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
using namespace std;
#define MAX_V 10000
#define MAX_M 50000 int V,N,M;
int A[MAX_M],B[MAX_M];
vector<int> G[MAX_V];
vector<int> rG[MAX_V];
vector<int> vs;
bool used[MAX_V];
int cmp[MAX_V];
void add_edge(int from,int to){
G[from].push_back(to);
rG[to].push_back(from);
}
void dfs(int v){
used[v]=true;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
}
vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
used[v]=true;
cmp[v]=k;
for(int i=0;i<rG[v].size();i++)
if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);
}
int scc(){
memset(used,0,sizeof(used));
vs.clear();
for(int v = 0;v<V;v++){
if(!used[v]) dfs(v);
}
memset(used,0,sizeof(used));
int k=0;
for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);
return k;
}
void solve(){
V = N;
for(int i=0;i<M;i++)
add_edge(A[i]-1,B[i]-1);
int n=scc();
int u=0,num=0;
for(int v=0;v<V;v++)
if(cmp[v]==n-1){
u=v;
num++;
}
memset(used,0,sizeof(used));
rdfs(u,0);
for(int v=0;v<V;v++)
if(!used[v]){
num=0;
break;
}
printf("%d\n",num);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
for(int i=0;i<M;i++) scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
solve();
}
return 0;
}

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