Gym - 100548C The Problem Needs 3D Arrays （最大密度子图）

　　TK在大多数 Unix平台、Windows平台和Macintosh系统都是预装好的，TKinter 模块是 Tk GUI 套件的标准Python接口。可实现Python的GUI编程。
　　
　　Tkinter模块("Tk 接口")是python的标准Tk GUI工具包的接口.Tk和Tkinter可以在大多数的Unix平台下使用,同样可以应用在Windows和Macintosh系统里.Tk8.0的后续版本可以实现本地窗口风格,并良好地运行在绝大多数平台中。（百度百科）
　　
　　一般的环境里直接import tkinter即可使用，但Ubuntu里既然没有，所以要自己安装，因为笔者Ubuntu系统里默认有python2，python3是自己后来安装的，查阅资料得到结果是tkinter安装成功后，并没有和python3成功链接，需要重新安装python3才可以。
　　
　　安装：sudo apt-get install python-tk
　　
　　安装：sudo apt install tk-dev
　　
　　重新安装python3环境：
　　
　　进入python版本解压目录：cd python3.7
　　
　　命令：./configure
　　
　　命令：make
　　
　　命令：sudo make install
　　
　　显示图片需安装pillow库 :
　　
　　指定版本安装：sudo pip3 install Pillow==4.3.0
　　
　　题意：求一个子序列，使得这个子序列的  逆序数/长度 最大
　　
　　解题思路：如果知道什么是最大密度子图，那么这道题就是裸题了。这里保存一下模板~！
　　
　　感谢大佬的模板
　　
　　这个模板可以求 带点权带边权某些点必须用的最大密度子图
　　
　　#include<bits/stdc++.h>
　　
　　using namespace std;
　　
　　const double eps = 1e-8;
　　
　　const int INF = 0x3f3f3f3f;
　　
　　const int MAXN= 405;//点数的最大值
　　
　　const int MAXM= 1e6 + 10;//边数的最大值
　　
　　#define captype double
　　
　　struct Edge{
　　
　　int from,to,next;
　　
　　captype cap;
　　
　　};
　　
　　struct SAP_MaxFlow{
　　
　　Edge edges[MAXM];
　　
　　int tot,head[MAXN];
　　
　　int gap[MAXN];
　　
　　int dis[MAXN];
　　
　　int cur[MAXN];
　　
　　int pre[MAXN];
　　
　　void init(){
　　
　　tot=0;
　　
　　memset(head,-1,sizeof(head));
　　
　　}
　　
　　void AddEdge(int u,int v,captype c,captype rc=0){
　　
　　edges[tot] = (Edge){u,v,head[u],c}; head[u]=tot++;
　　
　　edges[tot] = (Edge){v,u,head[v],rc}; head[v]=tot++;
　　
　　}
　　
　　captype maxFlow_sap(int sNode,int eNode, int n){//n是包括源点和汇点的总点个数，这个一定要注意
　　
　　memset(gap,0,sizeof(gap));
　　
　　memset(dis,0,sizeof(dis));
　　
　　memcpy(cur,head,sizeof(head));
　　
　　pre[sNode] = -1;
　　
　　gap[0]=n;
　　
　　captype ans=0;
　　
　　int u=sNode;
　　
　　while(dis[sNode]<n){
　　
　　if(u==eNode)www.mhylpt.com{
　　
　　captype Min=INF ;
　　
　　int inser;
　　
　　for(int i=pre[u]; i!www.furggw.com=-1; i=pre[edges[i^1].to])
　　
　　if(Min>edges[i].cap){
　　
　　Min=edges[i].cap;
　　
　　inser=i;
　　
　　}
　　
　　for(int i=pre[u]; i!=-1; i=pre[edges[i^1].to]){
　　
　　edges[i].cap-=Min;
　　
　　edges[i^1].cap+=Min;
　　
　　}
　　
　　ans+=Min;
　　
　　u=edges[inser^1].to;
　　
　　continue;
　　
　　}
　　
　　bool flag = false;
　　
　　int v;
　　
　　for(int i=cur[u]; i!=-1; i=edges[i].next){
　　
　　v=edges[i].to;
　　
　　if(edges[i].cap>0 && dis[www.mcyllpt.com/]==dis[v]+1){
　　
　　flag=true;
　　
　　cur[u]=pre[www.michenggw.com]=i;
　　
　　break;
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　if(flag){
　　
　　u=v;
　　
　　continue;
　　
　　}
　　
　　int Mind= n;
　　
　　for(int i=head[u]; i!=-1; i=edges[i].next)
　　
　　if(edges[i].cap>0 && Mind>dis[edges[i].to]){
　　
　　Mind=dis[edges[i].to];
　　
　　cur[u]=i;
　　
　　}
　　
　　gap[dis[u]]--;
　　
　　if(gap[dis[u]]==0) return ans;
　　
　　dis[u]=Mind+1;
　　
　　gap[dis[www.gcyl159.com]]++;
　　
　　if(u!=sNode) www.gcyl152.com=edges[pre[u]^1].to; //退一条边
　　
　　}
　　
　　return ans;
　　
　　}
　　
　　}F;
　　
　　int N, M ;
　　
　　double d[MAXN];
　　
　　int tag[MAXN];
　　
　　int G[405][405];
　　
　　#define U (400 * 2100)
　　
　　bool check(double g)
　　
　　{
　　
　　int s = 0, t www.365soke.com= N+1;
　　
　　F.init();
　　
　　double flow = 0;
　　
　　for(int i=1;i<=N;++i){
　　
　　d[i] = 0.0;
　　
　　for(int j=1;j<=N;++j){
　　
　　if(i==j)
　　
　　continue;
　　
　　d[i] += G[i][j];//如果公式计算出来，边权跟g有关，就要加上相应的g
　　
　　F.AddEdge(i,j,G[i][j]);//如果公式计算出来，边权跟g有关，就要加上相应的g
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　for(int i=1;i<=N;++i){
　　
　　if(tag[i]){
　　
　　flow += U + 2*g - d[i];//有点权的话，这个2*g还要再乘那个点权
　　
　　F.AddEdge(s, i, INF);
　　
　　}
　　
　　else{
　　
　　F.AddEdge(s,i,U);
　　
　　F.AddEdge(i,t, U + 2 * g - d[i]);//有点权的话，这个2*g还要再乘那个点权
　　
　　}
　　
　　}
　　
　　double hg = (U*N - flow - F.maxFlow_sap(s,t,t+1)) * 0.5;
　　
　　return hg > eps;
　　
　　}
　　
　　int A[MAXN];
　　
　　int main()
　　
　　{
　　
　　int T;
　　
　　scanf("%d",&T);
　　
　　for(int qqq=1;qqq<=T;qqq++){
　　
　　int u,v,w;
　　
　　memset(G,0,sizeof(G));
　　
　　scanf("%d",&N);
　　
　　for(int i=1;i<=N;i++)
　　
　　scanf("%d",&A[i]);
　　
　　for(int i=1;i<=N;++i){
　　
　　for(int j=i+1;j<=N;j++)
　　
　　if(A[j]<A[i])
　　
　　G[i][j] = G[j][i] = 1;//如果有边权，这里改成其他即可
　　
　　}
　　
　　for(int i=1;i<=N;++i){
　　
　　tag[i]=0;//必须用的话设为1
　　
　　}
　　
　　double L = 0, R = 200, mid;
　　
　　while(R - L >= eps){
　　
　　mid = (L+R) * 0.5;
　　
　　if(check(mid)) L = mid;
　　
　　else R = mid;
　　
　　}
　　
　　printf("Case #%d: %.10f\n",qqq,(L+R)*0.5);
　　
　　}
　　
　　return 0;