CF2B The least round way

【题解】

　　可以发现10的因数除了1和10之外只有2和5了，那么走过的路径上各个数字的2的因数个数之和、5的因数个数之和中较小的一个即是答案。这样的话DP即可。同时需要注意有0的情况，有0的时候有一个答案为1，要和前面求出的答案取较小值。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 1010
 using namespace std;
 int n,m,px,py,tot,a[N][N],f[N][N],f2[N][N],exp2[N],exp5[N];
 bool flag=;
 struct rec{
     int x,y;
 }from[N][N],from2[N][N];
 char ans[N<<];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'') c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     n=read(); exp2[]=exp5[]=;
     for(rg int i=;i<=;i++) exp2[i]=exp2[i-]<<;
     for(rg int i=;i<=;i++) exp5[i]=exp5[i-]*;
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++){
             a[i][j]=read();
             if(!a[i][j]){
                 flag=; px=i; py=j; continue;
             }
             int tmp=a[i][j];
             for(rg int k=;k;k--) if(tmp%exp2[k]==) f[i][j]+=k,tmp/=exp2[k];
             while(tmp%==) f[i][j]++;
             tmp=a[i][j];
             for(rg int k=;k;k--) if(tmp%exp5[k]==) f2[i][j]+=k,tmp/=exp5[k];
             while(tmp%==) f2[i][j]++;
 //            while(tmp%2==0){
 //                f[i][j]++;
 //                tmp>>=1;
 //            }
 //            tmp=a[i][j];
 //            while(tmp%5==0){
 //                f2[i][j]++;
 //                tmp/=5;
 //            }
         }
     for(rg int i=;i<=n;i++) f[i][]=f[][i]=f2[i][]=f2[][i]=2e9;
 //    f[1][0]=f[0][1]=f2[1][0]=f2[0][1]=0;
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++){
             if(f[i-][j]<f[i][j-]){
                 from[i][j]=(rec){i-,j};
                 f[i][j]+=f[i-][j];
             }
             else{
                 from[i][j]=(rec){i,j-};
                 f[i][j]+=f[i][j-];
             }
         }
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=;j<=n;j++){
             if(f2[i-][j]<f2[i][j-]){
                 from2[i][j]=(rec){i-,j};
                 f2[i][j]+=f2[i-][j];
             }
             else{
                 from2[i][j]=(rec){i,j-};
                 f2[i][j]+=f2[i][j-];
             }
         }
     if(flag){
         if(min(f[n][n],f2[n][n])>){
             puts("");
             for(rg int i=;i<=px;i++) putchar('D');
             for(rg int i=;i<=py;i++) putchar('R');
             for(rg int i=px+;i<=n;i++) putchar('D');
             for(rg int i=py+;i<=n;i++) putchar('R');
             return ;
         }
     }
     printf("%d\n",min(f[n][n],f2[n][n]));
     if(f[n][n]<f2[n][n]){
         int nx=n,ny=n;
         while(){
             int fx=from[nx][ny].x,fy=from[nx][ny].y;
             if(fx==||fy==) break;
             if(fx<nx) ans[++tot]='D';
             else ans[++tot]='R';
             nx=fx; ny=fy;
             if(fx==&&fy==) break;
         }
     }
     else{
         int nx=n,ny=n;
         while(){
             int fx=from2[nx][ny].x,fy=from2[nx][ny].y;
             if(fx==||fy==) break;
             if(fx<nx) ans[++tot]='D';
             else ans[++tot]='R';
             nx=fx; ny=fy;
             if(fx==&&fy==) break;
         }
     }
     for(rg int i=tot;i;i--) putchar(ans[i]);
 //    puts("");
 //    for(rg int i=1;i<=n;i++){
 //        for(rg int j=1;j<=n;j++) printf("[%d %d] ",from2[i][j].x,from2[i][j].y);
 //        puts("");
 //    }
     return ;
 }