Codeforces 659D Bicycle Race【计算几何】

题目链接：

http://codeforces.com/contest/659/problem/D

题意：

若干条直线围城的湖，给定直线的端点，判断多少个转点会有危险？（危险是指直走的的话会掉进水里）

分析：

• 观察法：减去竖直水平的四条边，剩下的每两条边的交点就是答案。
• 求叉积：看两个向量夹角，如果夹角小于90度，则直走的话会掉进水里。

代码：

#include<cstdio>
#define sa(m) scanf("%d",&m)
int main (void)
{
    int n;sa(n);
    int a, b;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        sa(a);sa(b);
    }
    printf("%d\n", (n - 4)/2);
}

#include<cstdio>
const int maxn = 1000 +5;
int x[maxn], y[maxn];
#define sa(m) scanf("%d",&m)
int judge(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3)
{
    return (x2 - x1) * (y3 - y2) - (y2 - y1) * (x3 - x2) > 0;

}
int main (void)
{
    int n;sa(n);
    int a, b;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        sa(x[i]);sa(y[i]);
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        res += judge(x[i - 1], y[i - 1], x[i], y[i], x[i + 1], y[i + 1]);
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}