洛谷 P2312 & bzoj 3751 解方程 —— 取模

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2312

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3751

10^10000 太大了，高精度也很难做，怎么办？

注意我们要求的是方程的值 = 0 的解，不妨在取模意义下做，因为真正使方程 = 0 的解在模意义下也是 0；

然后可以用秦九韶算法，O(n) 算每个枚举的答案；

避免出错要多对几个数取模，就像哈希时有多个模数一样；

据说模数大小在 2e4 左右比较好；

模数多了会 T，少了会错，最后取了5个才勉强过去；

考试时遇到这种题怎么估计...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=,maxm=1e6+;
int n,m,a[][maxn],p[]={,,,,,};
int pri[maxm],cnt,ans[maxm],c=;
bool vis[maxm],fl[][];
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      int f=; char ch=getchar();
      while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-; ch=getchar();}
      while(ch>=''&&ch<='')
    {
      for(int k=;k<=c;k++)
        a[k][i]=(a[k][i]*+ch-'')%p[k];
      ch=getchar();
    }
      for(int k=;k<=c;k++)a[k][i]=(a[k][i]*f+p[k])%p[k];//!
    }
  int cnt=;
  for(int k=;k<=c;k++)
    for(int x=;x<p[k]&&x<=m;x++)//
    {
      int ret=;
      for(int i=n;i>=;i--)ret=((ll)ret*x%p[k]+a[k][i])%p[k];
      if(ret)fl[k][x]=;
    }
  for(int i=;i<=m;i++)
    {
      bool flag=;
      for(int k=;k<=c;k++)if(fl[k][i%p[k]]){flag=; break;};
      if(!flag)ans[++cnt]=i;
    }
  printf("%d\n",cnt);
  for(int i=;i<=cnt;i++)printf("%d\n",ans[i]);
  return ;
}