HDU 4920 Matrix multiplication（bitset优化）

题目链接 Matrix multiplication

求矩阵A和B相乘的结果。

因为答案只要对3取模，所以我们可以通过一些方法来加速计算。

我们对两个矩阵各开两个bitset，分别存储模3余1和模3余2的数。

然后相乘的时候and一下就好了。

c[i][j] = f(a_one[i] & b_one[j]) + f(a_one[i] & b_two[j]) * 2 + f(a_two[i] & b_one[j]) * 2 + f(a_two[i] & b_two[j])

$f(x)$表示 x中1的个数

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)

typedef long long LL;

const int A = 810;
const int mod = 3;

int n;
bitset <A> a_one[A], a_two[A], b_one[A], b_two[A], tmp;
int x;

int main(){

	while (~scanf("%d", &n)){

		rep(i, 1, n){
			a_one[i].reset();
			a_two[i].reset();
			b_one[i].reset();
			b_two[i].reset();
		}

		rep(i, 1, n){
			rep(j, 1, n){
				scanf("%d", &x);
				x %= 3;
				if (x == 1) a_one[i].set(j);
				else if (x == 2) a_two[i].set(j);
			}
		}

		rep(i, 1, n){
			rep(j, 1, n){
				scanf("%d", &x);
				x %= 3;
				if (x == 1) b_one[j].set(i);
				else if (x == 2) b_two[j].set(i);
			}
		}

		rep(i, 1, n){
			rep(j, 1, n){
				int ans = 0;
				tmp = a_one[i] & b_one[j];
				ans += tmp.count();
				tmp = a_one[i] & b_two[j];
				ans += 2 * tmp.count();
				tmp = a_two[i] & b_one[j];
				ans += 2 * tmp.count();
				tmp = a_two[i] & b_two[j];
				ans += tmp.count();
				ans %= 3;
				printf("%d", ans);
				if (j < n) putchar(32);
			}
			putchar(10);
		}		

	}

	return 0;
}