北大ACM(POJ1019-Number Sequence)

Question：http://poj.org/problem?id=1019

问题点：打表。

 Memory: 392K        Time: 16MS
 Language: C++        Result: Accepted

 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 #define uint unsigned int
 uint table[];
 uint a[] = {,,,,,};//(1-10^k)/(1-10)的对应结果
 uint b[] = {,,,,,};//[1...j]中位数变动边界值。如9 10，从个位到十位时记录9的偏移量
 int getLen(int n)
 {
     if(n<) return ;
     else if(n<) return ;
     else if(n<) return ;
     else if(n<) return ;
     else return ;
 }
 int main()
 {
     uint i=,seg;
     memset(table,,sizeof(table));
     for(i = ,seg = ;i<;i++)//打表
     {
         seg += getLen(i);
         table[i] = table[i-] + seg;
     }
     uint eg,num,j,k,bit;
     cin>>eg;
     while(eg--)
     {
         cin>>num;
         //if(num==0) break;
         for(j=;j<i&&num>table[j];j++);//对应段[1...j]的最大数j
         num -= table[j-];//num在[1...j]中的偏移量
         for(k=;num>b[k];k++);//num所在数字有几位：如 num偏移为12，所在数字为11,长度k=2
         //下面的两个公式简单说明一下：
         //如 j=101：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 100 101
         //当所在数字(同上面注释里的所在数字)n=19时，偏移量 offset = 19 + (19-9) ，即个位数字数 + 十位数字数
         //所以，当n的长度为k时，offset = n + (n-9) +(n-99) +...+(n-(k-1个9)) =k(n+1) -(1+10+100+...+10^(k-1))=k(n+1)-(1-10^k)/(1-10)
         //(1-10^k)/(1-10)已存到数组a中，则offset = k(n+1) - a[k],下面两个公式都是依此推导
         bit = (num + a[k] - k - )%k;//计算num在 所在数字的位置 :如num为13指向所在数字12的十位，则bit=0(bit从数字高位到低位递增)
         num = (ceil(double(num + a[k])/k-));//计算num的所在数字的值
         char buf[];
         sprintf_s(buf,"%d",num);
         cout<<buf[bit]<<endl;//数字转字符串，输出指定位置字符
     }
     //system("pause");
     return ;
 }