P3368 【模板】树状数组 2 单点查询与区间修改

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

很多同学不知道代表树状数组的数组（也就是下面代码的tree数组）是什么意思

说的通俗易懂一点

tree数组代表的就是：

在他的管理区间内的点的增减变化的幅度

这样想一下代码就比较容易理解了

虽然可能还是不能深入理解树状数组

但是总比死记模板强！

可以结合我写的注释理解一下

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 int n,m;
 int a[MAXN];
 int tree[MAXN];
 int lowbit(int p)
 {return p&(-p);}

 void interval_increase(int x,int v)
 {
     for(int i=x;i>;i=i-lowbit(i))
     {
         tree[i]+=v;
     }
 }//区间修改，修改每个管理点即可 

 int point_ask(int p)
 {
     int ans=a[p];
     for(int i=p;i<=n;i=i+lowbit(i))
         ans=ans+tree[i];
     return ans;
 }//a[p]是原来的值，tree[i]是每次更新之后改变的值
 //将两者相加就是最后的答案
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)
         cin>>a[i];//初始值
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int how;
         cin>>how;
         if(how==)// 增加
         {
             int x,y,v;
             cin>>x>>y>>v;
             interval_increase(y,v);
             interval_increase(x-,-v);
             // 先将1--y加上v，再将1--x减去v
             //就相当于在x--y加上v
         }
         else
         {
             int p;
             cin>>p;
             cout<<point_ask(p)<<endl;
         }
     }
     return ;
 }