9.15NOIP模拟题

GRYZ 模拟考试套题 9.15

gryz信息组专场

题目名称	最初的最初	太	妃	糖
可执行文件名	eat	hwc	dance	sugar
输入文件	eat.in	hwc.in	dance.in	sugar.in
输出文件	eat.out	hwc.out	dance.out	sugra.out
时间限制	1s	0.2s	1s	0.5s
是否有部分分	无	无	无	无
满分	1000	100	100	100
空间限制	128M	128M	128M	128M
测试点数量	20	20	20	20
测试点分值	50	5	5	5
数据是否分层	否	是	是	否

不要相信出题人

注意事项：

1. 文件名(输入和输出文件名) 必须是英文小写。

2. 若无说明，对比方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。

3. C/C++中函数 main()的返回值必须是 int，程序正常结束的返回

值必须是 0。

4. 评测环境为 cena 注意:windows 下 long long 输入输出请使用%I64d。

5. 编译时不打开任何优化选项。

6.本套题目不保证没有任何彩蛋。

另：题目难度与题目顺序无关！

 

 

 

 

最初的最初

题目描述：

思绪，漂浮，荒乱，不知去向。

那些记忆，凌乱的，盘旋于脑海，迟迟不肯离去。

以为，时间会带走一切，我拼命的拒绝着你虚假演绎的片段。

想忘记，忘记。

 

 

 

当一切又回到最初的最初，杂乱而又不知所措。hkd望着远处苍茫迷蒙的混沌，陷入了久久的沉思。忽而，一把巨斧划过天际，盘古破开了混沌，hkd也在之混沌破灭之际被巨斧斩断，身体一分为二，化为了两件先天至宝，随盘古一起落入了洪荒之中。

后来，鸿钧成圣，捡到了两件先天至宝------hkd的身体，他想要知道混沌魔神hkd身体大大小，但是众所周知，古代人的算数水平都比较差，聪明的你能帮助他解决问题吗？

输入描述：

一行。两个数x和y，分别表示hkd两段身体的大小。

输出描述：

一行，hkd身体的大小。

样例输入：

4  7

样例输出：

11

提示：

x<=100000000;

y<=100000000;

 

 题解:A+B

代码略 分值1000

 

太

题目描述：

残存的碎片却愈加清晰。

好久一段时间，记忆突然停顿了，脑子一片空白。

忘记此刻是何年何月，甚至忘记自己是谁，等待太久，一切都回不到最初的原点。

九年。

相遇，分离，重逢，再…… 从初始到末端。

如傻瓜般虔诚的追随在你左右

2333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。

输入描述：

一行 给你一个数n 表示下达的指令。

输出描述：

一行 请输出第n个回文数

样例输入：

输入样例#1：

2333

输出样例#1：

1334331

样例输出：

输入样例#2：

12345678987654321

输出样例#2：

23456789876543222234567898765432

提示：

对于 10%的数据 n<=100

对于 20%的数据 n<=100000000

对于 100%的数据 n<=1000000000000000000

/*
打表找规律
例如 23333
第一位减一，最后一位加一 13334
再对称 133343331
如果第一位是1就往前移动一位若当前第一位还是0就变为9
如果第一位为1并且第二位不是零就直接对称，否则对称的时候最后一位就不要
不要问我为什么....这是规律？理论依据呢......
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
char s[];
int num[],ans,flag;

int main()
{
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    for(int i=len-; i>=; i--)
    {
        num[i+]=s[i]-''+num[i+]/;
        num[i+]%=;
        if(i==)    num[i+]-=;
        if(i==len-)    num[i+]+=;
    }
    for(int i=; i<=len; i++)
    {
        if(num[i]==&&i==)
        {
            ans=;
            continue;
        }
        else if(num[i]==&&i==&&ans)    flag=,cout<<"";
        else cout<<num[i];
    }
    if(ans==&&flag!=)    len=len;
    else    len-=;
    for(int i=len; i>=; i--)
    {
        if(num[i]==&&i==)    continue;
        else if(num[i]==&&i==&&ans)    cout<<"";
        else cout<<num[i];
    }
}

妃

题目描述：

回忆的章节错乱不堪，想要收拾那些画面用来重温，却显得七零八乱。

整个人是麻木的，记忆也跟着苍白。

曾留下太多太深的足迹在心里。

刻意隐瞒，隐藏，隐忍着……

用近乎笨拙的方式隐身荒芜的背后，一直在原地徘徊。

决绝的用极端的方式否定了一切的伤痕和不舍， 清楚的听见自己心碎的声音。

一次次对灵魂华丽的自残，壮观而且荒谬。

我想我还是做错了，一味强求，不想离开你。

众所周知，三校区有一项优雅的大课间活动——广场舞。广场舞在以前是十分好跳的，同学们只要随着音乐翩翩起舞即可。但是三区校长为了增加广场舞的趣味性和可观性，勒令同学们摞成一摞跳操。同学们碍于各班班长的淫威只得同意了，同学们在跳操时是这样纸的，30个人摞成一摞(因为学校人数太少了，(*^__^*) )，摞成了n摞：

校长会偷偷的窝在小黑屋里，放各种颜色的烟花来指挥跳舞。校长最多可以燃放30个烟花，烟花有四种颜色，分别可以指挥所有的同学向东，西，南，北各移动一个格。但是这样跳操太累了，同学们都想偷懒，当一摞同学最下面的同学移动到教学楼时，这摞同学最上面的学生会跳到教学楼顶层，如下图

同学们想要尽可能多的偷懒，于是找到了你，总校后勤烟花爆竹管制处处长。

因为校长的烟花都是由你提供的，而校长只会按照你提供的烟花的顺序去燃放烟花，请你给出最多可以有几名同学偷懒，和此时燃放烟花的顺序。顺序用E，W,S，N表示指挥东西南北各种不同颜色的烟花。若有多个相同的，输出字典序最小的。

输入描述：

第1行3个整数n，m，k，描述同学摞成了几摞，教学楼的个数，校长可燃放的烟花的个数。

第2到1+n行每行两个整数x，y，描述n摞同学开始时的坐标。

第n+2到n+m+1行每行两个整数x，y，描述m个教学楼的坐标。

输出描述：

两行。

第一行 ：最多能偷懒的学生的个数。

第二行 ：此时燃放烟花的方案。

样例输入：

3 6 3

3 4

6 2

5 7

8 2

9 2

6 4

5 4

6 7

8 7

样例输出：

6

EEE

提示：

10%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=5

40%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=10

70%的数据，n<=1000;m<=1000;k<=20

100%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=30，0<=x<=10000,0<=y<=10000

洛谷 P2905

/*
一到比较好的动态规划
dp[k][i][j]表示吹k次哨 纵向移动了i-31步,横向移动了j-31步,所能拯救的最多的牛的数量。
当j-31<0时，说明是向西移动，反之向东移动。i-31也是同理的。
转移显然 预处理和输出麻烦
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>

#define N 1507
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int n,m,K,ans;
int dx[]={,,,-};
int dy[]={,,-,};
char step[][][];
char C[]={'W','S','N','E'};
int cnt[][],dp[][][];
int cawx[N],cawy[N],grax[N],gray[N];

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

int max(int a,int b,int c,int d)
{
    return max(max(a,b),max(c,d));
}

void init()
{
    n=read();m=read();K=read();
    for(int i=;i<=n;i++) cawx[i]=read(),cawy[i]=read();
    for(int i=;i<=m;i++) grax[i]=read(),gray[i]=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=m;j++)
        {
            int cx=cawx[i]-grax[j];
            int cy=cawy[i]-gray[j];
            if(abs(cx)<= && abs(cy)<=) //因为k<=30,所以当有一个方向的距离大于30,就不用考虑了,因为一定不可能走到
            cnt[cx+][cy+]++;//否则cnt记录走纵向i步横向走j步所能拯救的牛的数量.
        }
}

void work()
{
    for(int k=;k<=K;k++)
      for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
           dp[k][i][j]=-inf,step[k][i][j]='Z';
    dp[][][]=;
    //因为他可以向上下左右走,为了防止负坐标的出现,我们把一开始时的原点坐标当做(31,31).
    for(int k=;k<=K;k++)
      for(int i=;i<=;i++)//可能向左向右30步，所以循环61次
        for(int j=;j<=;j++)
          dp[k][i][j]=cnt[i][j]+max(dp[k-][i+][j],dp[k-][i-][j],dp[k-][i][j+],dp[k-][i][j-]);

     for(int i=;i<=;i++)
       for(int j=;j<=;j++)
         ans=max(ans,dp[K][i][j]);
}

void solve()
{
    for(int i=;i<=;i++)
      for(int j=;j<=;j++)
        if(ans==dp[K][i][j]) step[K][i][j]='A'; //如果为纵向走i步横向走j步是一种可行的走法,记录以方便求字典序最小. 

    for(int k=K-;k>=;k--)//倒序找出所有可能的走法.
      for(int i=;i<=;i++)
        for(int j=;j<=;j++)
          for(int l=;l<;l++)
            {
                if(dp[k][i][j]+cnt[i+dx[l]][j+dy[l]]==dp[k+][i+dx[l]][j+dy[l]]
                  && step[k+][i+dx[l]][j+dy[l]]<'Z')
                    step[k][i][j]=C[l];
            }
    printf("%d\n",ans);

    int i=,j=;
    for(int k=;k<K;k++)
    {
        cout<<step[k][i][j];
             if(step[k][i][j]=='E') i--;//坐标原点在右下角！
        else if(step[k][i][j]=='W') i++;
        else if(step[k][i][j]=='S') j++;
        else if(step[k][i][j]=='N') j--;
    }return;
}

int main()
{
    init();
    work();
    solve();
    return ;
}

 

糖

题目描述：

还是忘不了。

关于你的好与不好。

分分合合，早已成为习惯。

偏执的如同我的性格般执拗。

什么事都不做，安静的蜷缩在被窝里，细数自己的心碎与莫落。

最初的最初。

最后的最后。

Xxy每天都奋斗在跳楼梯的第一线，所以回宿舍后感到又累又饿，很快陷入了梦乡。在梦中，xxy进入了一个巨大的城堡。

这个题从叶子节点去算的话显然很困难，所以我们可以从xx所在的两个点开始倒着搞。 min和man记录每个节点最多和最少有多少个糖果才能让xx恰好吃到k只。然后，分别以这两个点为根节点，深搜一下求出所有的min和man。

接着，二分答案，求一下对于每个节点,g群糖果中符合条件的糖果的群数。最后，群数*k即为所求。

Xxy惊讶的发现，这座城堡有n个房间和m条走廊，走廊非常窄，只能单向通行。Xxy惊讶的发现在每个房间里都有一个魔法阵，魔法阵可以召唤魔法糖果，每个房间有且只有一个魔法糖果。每个魔法糖果都有一个饱腹值，xxy吃下糖果，就会增加饱腹值，不那么饿。与吃糖果相反的是，xxy需要穿越走廊才能吃到糖果，而每个走廊又有一定的疲惫值。Xxy想在吃完糖果后返回出发点。

Xxy现在非常的饥饿，所以她想吃到尽量多的糖果。但是，xxy也非常的累，所以她不想去浪费时间走更多的路。所以xxy希望在平均单位时间里，获得的饱腹值尽可能的大。请问xxy能得到的最大平均饱腹值是几？（因为xxy太饿了，所以他至少要吃掉2颗糖果）

输入描述：

第一行：输入n，m，分别表示城堡中房间的数量，和走廊的数量。

第二行：输入n个数f，表示从1到n号房间内，每个房间里糖果能提供的饱腹值。

接下来m行，每行输入三个数x，y，z,表示房间x与y之间有走廊相连通。走完这条走廊的疲惫之为z。

输出描述：

一行，一个数ans表示xxy能得到的最大平均饱腹值，结果保留两位小数。

样例输入：

5 7

30

10

10

5

10

1 2 3

2 3 2

3 4 5

3 5 2

4 5 5

5 1 3

5 2 2

样例输出：

6.00

提示：

对于100%数据:2≤n≤1000，2≤m≤5000，1≤x,y≤n,1≤f,z≤1000。

 

洛谷P2868

/*
这道题...算分数规划？
设一段路程的收益是F，花费是dis，则比率为 ΣF/Σdis=r
要找出最大的r
二分出r设为x ，将每条边的边权修改为 “目的地的收益f - 边长度dis*x”
然后SPFA检查图上是否有负环，有负环则x可以更优,答案可以增大。
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 100010

using namespace std;
const double eps=1e-;

struct edge
{
    int v,nxt,w;
    double c;
} e[N<<];
int head[N],f[N];
bool vis[N];
double dis[N];
int n,m,mct,u,v,w;

inline int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*f;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=head[u];e[mct].w=w;head[u]=mct;
}

bool SPFA(int u)
{
    vis[u]=;
    for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]>dis[u]+e[i].c)
        {
            dis[v]=dis[u]+e[i].c;
            if(vis[v] || SPFA(v))
            {
                vis[v]=;
                return ;
            }
        }
    }vis[u]=;return ;
}

void judge(double r)
{
    for(int i=; i<=mct; i++)
        e[i].c=(double)e[i].w*r-f[e[i].v];
    return;
}
bool check()
{
    for(int i=; i<=n; i++)
        if(SPFA(i))return ;
    return ;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=; i<=n; i++) f[i]=read();
    for(int i=; i<=m; i++)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        add(u,v,w);
    }
    double l=,r=,ans;
    while(r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/;
        judge(mid);
        if(check())
        {
            ans=mid;l=mid;
        }
        else r=mid;
    }
    printf("%.2f\n",ans);
    return ;
}