[BZOJ2330][SCOI2011]糖果 差分约束系统+最短路

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330

类似于题目中这种含有不等式关系，我们可以建立差分约束系统来跑最长路或最短路。

对于一个不等式$X_1-X_2>=a$我们可以看成是$X_1>=X_2+a$，把$X_1$和$X_2$看成两个点，我们可以发现这个关系跟最长路中的$dis[v]>=dis[u]+w[i]$很像，就是最长路中的点一定满足这样的关系。

所以我们就按着这个思路，先把关于点$X_1$，$X_2$和边$a$的图建好，再来跑一遍最长路，如果有解，就一定满足题目中的不等式关系。

具体连边方式就是若有$a>=b+c$，则连$b$到$a$，边权为$c$。最短路同理。

最长路无解的情况就是存在正权环，最短路存在负权环。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF=<<;
 int inline readint(){
     int Num;char ch;
     while((ch=getchar())<''||ch>'');Num=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='') Num=Num*+ch-'';
     return Num;
 }
 int N,K;
 int to[],ne[],w[],fir[],cnt=;
 void Add(int a,int b,int c){
     to[++cnt]=b;
     w[cnt]=c;
     ne[cnt]=fir[a];
     fir[a]=cnt;
 }
 int vis[],dis[];
 bool in[];
 queue <int> q;
 ll spfa(){
     for(int i=;i<=N;i++) dis[i]=-INF;
     in[N+]=true;
     q.push(N+);
     dis[N+]=;
     vis[N+]=;
     int u;
     while(!q.empty()){
         u=q.front();
         q.pop();
         in[u]=false;
         for(int i=fir[u];i!=-;i=ne[i]){
             int v=to[i];
             if(dis[v]<dis[u]+w[i]){
                 dis[v]=dis[u]+w[i];
                 if(!in[v]){
                     q.push(v);
                     in[v]=true;
                     vis[v]++;
                     if(vis[v]>N) return -;
                 }
             }
         }
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=N;i++) ans+=dis[i];
     return ans;
 }
 int main(){
     memset(fir,-,sizeof(fir));
     N=readint();
     K=readint();
     for(int i=;i<=K;i++){
         int X=readint(),
             A=readint(),
             B=readint();
         switch(X){
             case :
                 Add(B,A,);
                 Add(A,B,);
                 break;
             case :
                 if(A==B){
                     puts("-1");
                     return ;
                 }
                 Add(A,B,);
                 break;
             case :
                 Add(B,A,);
                 break;
             case :
                 if(A==B){
                     puts("-1");
                     return ;
                 }
                 Add(B,A,);
                 break;
             case :
                 Add(A,B,);
                 break;
         }
     }
     for(int i=N;i>=;i--) Add(N+,i,);
     printf("%lld\n",spfa());
     return ;
 }