HDU 3829 Cat VS Dog (最大独立集)【二分图匹配】

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题目大意：

动物园有n条狗。m头猫。p个小孩，每一个小孩有一个喜欢的动物和讨厌的动物。如今动物园要转移一些动物。假设一个小孩喜欢的动物在，不喜欢的动物不在，他就会happy。问动物最多能使几个小孩happy。

解题分析：

因为本题不同的小孩之间喜好可能会产生冲突，所以，要使最多的小孩满意，不妨将这些冲突的小孩之间相互连线，然后求出不产生冲突的最大点集，于是本题就转化为了最大独立集问题。最大独立集=总点数-最大匹配数。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int M=;
 int match[M];
 bool vis[M];
 vector<int>map[M];
 string lk[M],dislk[M];
 int n,m,p,uN;
 bool dfs(int u){
     for(int i=;i<map[u].size();i++){
         if(!vis[map[u][i]]){
             vis[map[u][i]]=true;
             if(match[map[u][i]]==-||dfs(match[map[u][i]])){
                 match[map[u][i]]=u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int hungary(){
     int res=;
     memset(match,-,sizeof(match));
     for(int u=;u<p;u++){
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         res+=dfs(u);
     }
     return res;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){
         for(int i=;i<M;i++)map[i].clear();
         for(int i=;i<p;i++){
             cin>>lk[i]>>dislk[i];
         }
         for(int i=;i<p;i++)
           for(int j=i+;j<p;j++)
             if(lk[i]==dislk[j]||dislk[i]==lk[j]){  //产生矛盾的人之间建立无向边
                 map[i].push_back(j);
                 map[j].push_back(i);
             }
         printf("%d\n",p-hungary()/);    //最大独立集=总点数-最大匹配
     }
     return ;
 }

2018-11-16