<Matrix> 311 378

311. Sparse Matrix Multiplication

稀疏矩阵的计算。稀疏矩阵的特点是有大量的0，如果采用暴力算法则比然会有很多无意义的计算。

C[ i ][ j ] += A[ i ] [ k ] * B[ k ] [ j ]

我们首先遍历A数组，要确保A[i][k]不为0，才继续计算，然后我们遍历B矩阵的第k行，如果B[K][J]不为0，我们累加结果矩阵res[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

class Solution {
    public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
        int m = A.length, n = A[0].length, nB = B[0].length;
        int[][] C = new int[m][nB];

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int k = 0; k < n; k++){
                if(A[i][k] != 0){
                    for(int j = 0; j < nB; j++){
                        if(B[k][j] != 0) C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        return C;
    }
}

378. Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int lo = matrix[0][0], hi = matrix[matrix.length - 1][matrix[0].length - 1] + 1;

        while(lo < hi){
            int count = 0, j = matrix[0].length - 1;
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
                while(j >= 0 && matrix[i][j] > mid) j--;
                count += (j + 1);
            }
            if(count < k) lo = mid + 1;
            else hi = mid;
        }
        return lo;
    }
}