java中大整型BigInteger及setBit和testBit方法

最近在修改公司之前的项目，在项目中遇到了权限校验的问题，代码中出现了BigInteger的setBit()testBit()方法，之前未接触过，所以了解了下BigInteger。

在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位long型整数。使用long型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。

如果我们使用的整数范围超过了long型怎么办？这个时候，就只能用软件来模拟一个大整数。java.math.BigInteger就是用来表示任意大小的整数。BigInteger内部用一个int[]数组来模拟一个非常大的整数：

BigInteger bi = new BigInteger("1234567890");
System.out.println(bi.pow(5)); // 2867971860299718107233761438093672048294900000

对BigInteger做运算的时候，只能使用实例方法，例如，加法运算：

BigInteger i1 = new BigInteger("1234567890");
BigInteger i2 = new BigInteger("12345678901234567890");
BigInteger sum = i1.add(i2); // 12345678902469135780

和long型整数运算比，BigInteger不会有范围限制，但缺点是速度比较慢。

也可以把BigInteger转换成long型：

BigInteger i = new BigInteger("123456789000");
System.out.println(i.longValue()); // 123456789000System.out.println(i.multiply(i).longValueExact()); // java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range

使用longValueExact()方法时，如果超出了long型的范围，会抛出ArithmeticException。

BigInteger和Integer、Long一样，也是不可变类，并且也继承自Number类。因为Number定义了转换为基本类型的几个方法：

• 转换为byte：byteValue()

• 转换为short：shortValue()

• 转换为int：intValue()

• 转换为long：longValue()

• 转换为float：floatValue()

• 转换为double：doubleValue()

因此，通过上述方法，可以把BigInteger转换成基本类型。如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。如果需要准确地转换成基本类型，可以使用intValueExact()、longValueExact()等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出ArithmeticException异常。

知道了BigInteger的概念，运算也和之前的BigDecimal很像，第一次看到BigInteger，还是学的不够多啊 这样的知识居然现在才发现。

再说说setBit()和testBit()方法

在项目中是使用BigInteger的这两个方法来进行权限效验的，利用菜单id生成对应权限效验码，把具体的权限设置为一个正整数值，如果一个用户有多个权限的话，比如1，2权限，那么我们设置值的时候就是num.setBit(1)，num.setBit(2)，然后把返回的num值保存在session中，要验证是否有权限的话，只要从session中取得保存的num，然后执行下num.test(权限值)，如果返回true就是有权限的，否则无权限。

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/**      * 利用BigInteger对权限进行2的权的和计算      *       * @param rights String型权限编码数组      * @return 2的权的和      */     public static BigInteger sumRights(String[] rights) {         BigInteger num = new BigInteger("0");         for (int i = 0; i < rights.length; i++) {             num = num.setBit(Integer.parseInt(rights[i]));         }         return num;     }      /**      * 测试是否具有指定编码的权限      *       * @param sum      * @param targetRights      * @return      */     public static boolean testRights(String sum, int targetRights) {         if (Tools.isEmpty(sum))             return false;         return testRights(new BigInteger(sum), targetRights);     }                  public static void main(String[] args) {         System.out.println(testRights(new BigInteger(             "8148143905337944345073782753637512644205873574663745002544561797417525199053346824733589504"),             302));         BigInteger num = new BigInteger("0");         num = num.setBit(302);         System.out.println(num);     }

testBit方法代码

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public boolean testBit(int n) {         if (n < 0)             throw new ArithmeticException("Negative bit address");           return (getInt(n >>> 5) & (1 << (n & 31))) != 0;     }

意思就是将1左移n位，与this做&运算，其实就是判断当前数(要写成二进制)第n+1位上的数是不是为1，是的话返回true

setBit方法代码

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public BigInteger setBit(int n) {         if (n < 0)             throw new ArithmeticException("Negative bit address");           int intNum = n >>> 5;         int[] result = new int[Math.max(intLength(), intNum+2)];           for (int i=0; i < result.length; i++)             result[result.length-i-1] = getInt(i);           result[result.length-intNum-1] |= (1 << (n & 31));           return valueOf(result);     }

意思就是将1左移n位，与this对象做|运算，这样的话，就会将this的二进制格式的第n+1位的数变为1.这样很明显就和上一个方法形成一对，

n可以作为某个功能编号，而角色可以使用setBit的方法设置编号，然后使用testBit来测试是不是含有n编号的功能。

如果每次有添加多个新的功能，那么就用这些功能编号依次给原来的角色编号执行setBit得到新的角色编号。

利用这两个方法进行权限效验解析：

假设我的数据库总共有4个菜单                                      4个账户

id         菜单名称                                     id         菜单权限值                   转换为二进制

1           菜单1                                         1           6                                 1 1 0

2           菜单2                                         2           12                               1 1 0 0

3           菜单3                                         3           26                              1 1 0 1 0

4           菜单4                                          4           30                              1 1 1 1 0

假如账户A    有菜单1  菜单2  的权限，       权限值=2^1+2^2=6

账户B    有菜单2  菜单3 的权限，       权限值=2^2+2^3=12

账户C    有菜单1  菜单3  菜单4 的权限，       权限值=2^1+2^3+2^4=26

账户D    有菜单1  菜单2  菜单3  菜单4   的权限，      权限值=2^1+2^2+2^3+2^4=30

大家可以观察一下这些权限值转换为二进制数后的规律（假如把这些二进制数从右往左转换成一个bolean数组，1 代表 false 2 代表true），看上图的转换后的二进制，我们来看这个数组

0                 1                     2                    3                      4

账户A              F                 T                     T                     F                     F

账户B              F                 F                     T                     T                     F

账户C              F                 T                     F                     T                     T

账户D              F                 T                     T                     T                     T

把上面的  1  2  3  4  看成是菜单ID，T 和 F看成表示是否有该菜单权限，你们应该能发现其中的奥妙！（现在应该也可以说明为什么菜单ID必须为正整数了。。）