2017-10-26 NOIP模拟赛2

财富

(treasure)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK有n个小伙伴。每个小伙伴有一个身高hi。

这个游戏是这样的，LYK生活的环境是以身高为美的环境，因此在这里的每个人都羡慕比自己身高高的人，而每个人都有一个属性ai表示它对身高的羡慕值。

这n个小伙伴站成一列，我们用hi来表示它的身高，用ai来表示它的财富。

每个人向它的两边望去，在左边找到一个最近的比自己高的人，然后将ai朵玫瑰给那个人，在右边也找到一个最近的比自己高的人，再将ai朵玫瑰给那个人。当然如果没有比自己身高高的人就不需要赠送别人玫瑰了。也就是说一个人会给0,1,2个人玫瑰（这取决于两边是否有比自己高的人）。

每个人都会得到若干朵玫瑰（可能是0朵），LYK想知道得了最多的玫瑰的那个人得了多少玫瑰。(然后嫁给他>3<)

输入格式(treasure.in)

第一行一个数n表示有n个人。

接下来n行，每行两个数hi,ai。

输出格式(treasure.out)

一个数表示答案。

输入样例

3

4 7

3 5

6 10

输出样例

12

样例解释

第一个人会收到5朵玫瑰，第二个没人送他玫瑰，第三个人会收到12朵玫瑰。

数据范围

对于50%的数据n<=1000,hi<=1000000000。

对于另外20%的数据n<=50000，hi<=10。

对于100%的数据1<=n<=50000,1<=hi<=1000000000。1<=ai<=10000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 50001
using namespace std;
int n,h[maxn],a[maxn],w[maxn],ans;
int qread(){
    int i=;
    char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'')ch=getchar();
    while(ch<=''&&ch>='')i=i*+ch-'',ch=getchar();
    return i;
}
int main(){
    freopen("treasure.in","r",stdin);freopen("treasure.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        h[i]=qread();a[i]=qread();
    }
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=i-;j>=;j--){
            if(h[j]>h[i]){
                w[j]+=a[i];
                ans=max(ans,w[j]);
                break;
            }
        }
        for(int j=i+;j<=n;j++){
            if(h[j]>h[i]){
                w[j]+=a[i];
                ans=max(ans,w[j]);
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return ;
}

100分 穷举（这题卡scanf）

正方形

(square)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

在一个10000*10000的二维平面上，有n颗糖果。

LYK喜欢吃糖果！并且它给自己立了规定，一定要吃其中的至少C颗糖果！

事与愿违，LYK只被允许圈出一个正方形，它只能吃在正方形里面的糖果。并且它需要支付正方形边长的价钱。

LYK为了满足自己的求食欲，它不得不花钱来圈一个正方形，但它想花的钱尽可能少，你能帮帮它吗？

输入格式(square.in)

第一行两个数C和n。

接下来n行，每行两个数xi,yi表示糖果的坐标。

输出格式(square.out)

一个数表示答案。

输入样例

3 4

1 2

2 1

4 1

5 2

输出样例

4

样例解释

选择左上角在(1,1)，右下角在(4,4)的正方形，边长为4。

数据范围

对于30%的数据n<=10。

对于50%的数据n<=50。

对于80%的数据n<=300。

对于100%的数据n<=1000。1<=xi,yi<=10000。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,C,mid,ans;
struct node{
    int x,y;
    bool operator < (const node b)const{
        if(x!=b.x)return x<b.x;
        else return y<b.y;
    }
}a[];
int w[];
bool count(int l,int r){
    if(r-l+<C)return ;
    int cnt=;
    for(int i=l;i<=r;i++)w[++cnt]=a[i].y;
    sort(w+,w+cnt+);
    for(int i=C;i<=cnt;i++)
        if(w[i]-w[i-C+]<=mid)return ;
    return ;
}
bool check(){
    int l=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(a[i].x-a[l].x>mid){
            if(count(l,i-))return ;
            while(a[i].x-a[l].x>mid)l++;
        }
    }
    if(count(l,n))return ;
    return ;
}
int main(){
    freopen("square.in","r",stdin);freopen("square.out","w",stdout);
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&C,&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+,a+n+);
    int l=,r=;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>;
        if(check())ans=mid,r=mid-;
        else l=mid+;
    }
    printf("%d",ans+);
}

100分 二分答案

追逐

(chase)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

这次，LYK以一个上帝视角在看豹子赛跑。

在一条无线长的跑道上，有n只豹子站在原点。第i只豹子将在第ti个时刻开始奔跑，它的速度是vi/时刻。

因此在不同的时刻，这n只豹子可能在不同的位置，并且它们两两之间的距离也将发生变化。

LYK觉得眼光八方太累了，因此它想找这么一个时刻，使得最远的两只豹子的距离尽可能近，当然这不能是第0时刻或者第0.01时刻。它想知道的是最迟出发的豹子出发的那一刻开始，离得最远的两只豹子在距离最小的时候这个距离是多少。

当然这个时刻不仅仅可能发生在整数时刻，也就是说可能在1.2345时刻这个距离最小。

输入格式(chase.in)

第一行一个数n。

接下来n行，每行两个数分别是ti和vi。

输出格式(chase.out)

输出一个数表示答案，你只需保留小数点后两位有效数字就可以了。

输入样例

3

1 4

2 5

3 7

输出样例

0.33

样例解释

在第5+2/3这个时刻，第一只豹子在18+2/3这个位置，第二只豹子在18+1/3这个位置，第三只豹子在18+2/3这个位置，最远的两只豹子相距1/3的距离，因此答案是0.33。

数据范围

对于20%的数据n=2。

对于20%的数据n=3

对于60%的数据n<=100。

对于80%的数据n<=1000。

对于100%的数据n<=100000，1<=vi,ti<=100000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n;
double mx,mn=,t[maxn],v[maxn],tim,ans=,s[maxn];
int main(){
    freopen("chase.in","r",stdin);freopen("chase.out","w",stdout);
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&t[i],&v[i]),tim=max(tim,t[i]);
    for(int i=;i<=n;i++){
        s[i]=v[i]*(tim-t[i]);
        mx=max(mx,s[i]);mn=min(mn,s[i]);

    }
    ans=min(ans,fabs(mx-mn));
    while(clock()<=){
        tim+=0.001;
        mx=,mn=;
        for(int i=;i<=n;i++){
            s[i]=v[i]*(tim-t[i]);
            mx=max(mx,s[i]);mn=min(mn,s[i]);
        }ans=min(ans,fabs(mx-mn));
    }
    printf("%.2lf",ans);
}

10分 暴力