洛谷 P2661 信息传递（并查集 & 最小环）

嗯...

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

这道题和一些比较水的并查集不太一样，这道题的思路就是用并查集来求最小环...

首先，如果我们把题目中的每一个同学都看成是一个点，并且信息只能由 i 给 T[i]，所以可以看成是一个有向图，并且当自己的信息别人告诉自己的时候，说明这个有向图已经成为了一个环了。而要求游戏可以进行几轮，就是要求最小环。

核心思想：

假如说信息由A传递给B，那么就连一条由A指向B的边，同时更新A的父节点，A到它的父节点的路径长也就是B到它的父节点的路径长+1。这样我们就建立好了一个图，之后信息传递的所有环节都按照这些路径。游戏结束的轮数，也就是这个图里最小环的长度。如果有两个点祖先节点相同，那么就可以构成一个环，长度为两个点到祖先节点长度之和+1，最后取min就好。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n, minn = 0x7f7f7f7f;
 int f[], d[];

 inline int find(int x){
     if(f[x] !=x ){
         int last = f[x];
         f[x] = find(f[x]);
         d[x] += d[last];
     }
     return f[x];
 }

 inline void check(int a, int b){
     int x = find(a), y = find(b);
     if(x != y){
         f[x] = y;
         d[a] = d[b] + ;
     }
     else minn = min(minn, d[a] + d[b] + );
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) f[i] = i;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         scanf("%d", &t);
         check(i, t);
     }
     printf("%d", minn);
     return ;
 }

AC代码