hdu3037（lucas定理）

给定n,m,p   表示<=m个豆子放在n棵树上，一共有多少种方案数，  总的方案书mod p

如果将m个豆子放在n棵树上， 可以使用插板法

得到方案数是C(n+m-1,n-1)

那么将0<=i<=m个豆子放在n棵上的方案数是  C(n+i-1,n-1)

即

其中C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1) 的意思是从n个数中取出k个的组合，  那么对于一个数来说，它要么不取，转为C(n-1,k), 要么取转为C(n-1,k-1)

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <string>
 #include <math.h>
 using namespace std;
 #pragma warning(disable:4996)
 typedef long long LL;
 const int INF = <<;
 /*

 */

 LL fact[];

 LL pow(LL a, LL k, LL p)
 {
     LL ret = ;
     while (k)
     {
         if (k & )
             ret = ret * a %p;
         a = a * a % p;
         k >>= ;
     }
     return ret;
 }
 LL C(LL n, LL m, LL p)
 {
     if (n < m || m < ) return ;
     LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % p;
     return a * pow(b, p - , p) % p;
 }
 LL lucas(int n, int m, int p)
 {
     if (m == ) return ;
     return C(n%p, m%p,p) * lucas(n / p, m / p, p) % p;
 }
 int main()
 {
     int t, n, m, p;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
         fact[] = ;
         for (int i = ; i <= p; ++i)
             fact[i] = fact[i - ] * i % p;
         printf("%I64d\n", lucas(n + m, n, p));

     }
     return ;
 }