Java经典案例之-“最大公约数和最小公倍数”

/**

* 描述：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数.（最大公约数：最大公约数，

* 也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。）

* （最小公倍数：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，

* 叫做这几个数的最小公倍数。）

* 分析：可以利用辗转相除法求两个数的最大公约数与最小公倍数。（辗转相除法：两个整数的

* 最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。例如，252和105的最大公

* 约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 / 105 = 2余42，

* 所以105和42的最大公约数也是21。）

* 作者：徐守威

*/

package com.xushouwei;

import java.util.*;

public class T6 {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

Scanner sc=new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入第一个正整数：");

int num1=sc.nextInt();

System.out.println("请输入第二个正整数：");

int num2=sc.nextInt();

System.out.println("最大公约数为："+divisor(num1,num2)+",最小公倍数为："+multiple(num1,num2));

}

//定义一个求最大公约数的额方法

public static int divisor(int num1, int num2) {

int temp;

while (num1 != 0)

{

temp = num1;

num1 = num2 % num1;

num2 = temp;

}

return num2;

}

//定义一个求最小公倍数的方法

public static int multiple(int num1, int num2)

{

return (num1*num2)/divisor(num1,num2);

}

}