Java实现二叉树的前序、中序、后序遍历（递归方法）

  在数据结构中，二叉树是树中我们见得最多的，二叉查找树可以加速我们查找的效率，那么输出一个二叉树也变得尤为重要了。

  二叉树的遍历方法分为四种，分别为前序遍历、中序遍历、后序、层序遍历。下图即为一个二叉树。

• 前序遍历：先遍历根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
  
  结果为:4 2 1 3 6 5 7 8 10
• 中序遍历:先遍历左子树，然后遍历根结点，最后遍历右子树。
  
  结果为：1 2 3 4 5 6 7 8 10
• 后序遍历:先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。
  
  结果为：1 3 2 5 10 8 7 6 4
• 层序遍历：逐层遍历。
  
  结果为：4 2 6 1 3 5 7 8 10

  按照上面的规则，就可以很快地对一颗二叉树进行遍历，并且快速写出结果，下面我附上我使用递归的方法对二叉树实施四种遍历的Java代码。

public class Tree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>>
{
    private static class BinaryNode<AnyType>
    {
        BinaryNode(AnyType theElement)
        {
            this(theElement, null, null);
        }

        BinaryNode(AnyType theElement, BinaryNode<AnyType> lt, BinaryNode<AnyType> rt)
        {
            element = theElement;
            left = lt;
            right = rt;
        }

        AnyType element;
        BinaryNode<AnyType> left;
        BinaryNode<AnyType> right;
    }

    private BinaryNode<AnyType> root;

    public void insert(AnyType x)
    {
        root = insert(x, root);
    }

    private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType x, BinaryNode<AnyType> t)
    {
        if(t == null)
        {
            return new BinaryNode<>(x, null, null);
        }

        int compareResult = x.compareTo(t.element);

        if(compareResult < 0)
        {
            t.left = insert(x, t.left);
        }
        else if(compareResult > 0)
        {
            t.right = insert(x, t.right);
        }
        else
        {
            ;
        }

        return t;
    }

    /**
     * 前序遍历
     */
    public void preOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            System.out.print(Node.element + " ");
            preOrder(Node.left);
            preOrder(Node.right);
        }
    }

    /**
     * 中序遍历
     */
    public void midOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            midOrder(Node.left);
            System.out.print(Node.element + " ");
            midOrder(Node.right);
        }
    }

    /**
     * 后序遍历
     */
    public void posOrder(BinaryNode<AnyType> Node)
    {
        if (Node != null)
        {
            posOrder(Node.left);
            posOrder(Node.right);
            System.out.print(Node.element + " ");
        }
    }

    /*
     * 层序遍历
     * 递归
     */
    public void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node) {
        if (Node == null) {
            return;
        }

        int depth = depth(Node);

        for (int i = 1; i <= depth; i++) {
            levelOrder(Node, i);
        }
    }

    private void levelOrder(BinaryNode<AnyType> Node, int level) {
        if (Node == null || level < 1) {
            return;
        }

        if (level == 1) {
            System.out.print(Node.element + "  ");
            return;
        }

        // 左子树
        levelOrder(Node.left, level - 1);

        // 右子树
        levelOrder(Node.right, level - 1);
    }

    public int depth(BinaryNode<AnyType> Node) {
        if (Node == null) {
            return 0;
        }

        int l = depth(Node.left);
        int r = depth(Node.right);
        if (l > r) {
            return l + 1;
        } else {
            return r + 1;
        }
    }

    public static void main( String[] args )
    {
        int[] input = {4, 2, 6, 1, 3, 5, 7, 8, 10};
        Tree<Integer> tree = new Tree<>();
        for(int i = 0; i < input.length; i++)
        {
            tree.insert(input[i]);
        }
        System.out.print( "前序遍历 ：" );
        tree.preOrder(tree.root);
        System.out.print( "\n中序遍历 ：" );
        tree.midOrder(tree.root);
        System.out.print( "\n后序遍历 ：" );
        tree.posOrder(tree.root);
        System.out.print("\n递归层序遍历：");
        tree.levelOrder(tree.root);
    }
}

  以上就完成了对二叉树的四种遍历，但是这只是递归方法的遍历，下次我再来用非递归的方法实现对二叉树的遍历。