【BZOJ 3036】 3036: 绿豆蛙的归宿 （概率DP）

3036: 绿豆蛙的归宿

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Description

随着新版百度空间的下线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT

对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

Source

Poetize3

【分析】

　　这题题意绝对有问题！

3 2
1 2 1
1 3 5

　　比如这个sample我输出5的代码是错的，AC代码输出3。。。。

　　不是说起点到终点的路径的期望长度吗？那应该起点到终点的路径才算啊？

　　唉。。。不懂。。。。我这种理解的代码的话呢，算一下起点到终点的概率，最后除一下这个概率，不能到终点的期望长度视为0.

　　代码是这样的：

　　

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define Maxm 200010

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
 }t[Maxm],tt[Maxm];
 int len,first[Maxn],d[Maxn];

 void ins(int x,int y,int c)
 {
     d[x]++;
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }
 int ln,ft[Maxn];
 void INS(int x,int y){tt[++ln].x=x;tt[ln].y=y;tt[ln].next=ft[x];ft[x]=ln;}

 bool vis[Maxn];
 double f[Maxn],g[Maxn];

 void dfs(int x)
 {
     if(vis[x]) return;vis[x]=;
     for(int i=ft[x];i;i=tt[i].next)
     {
         int y=tt[i].y;
         dfs(y);
         g[x]+=g[y]*1.0/d[y];
     }
 }

 int n,m;
 double ffind(int x)
 {
     if(x==n) return f[x]=;
     if(vis[x]) return f[x];vis[x]=;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
     {
         int y=t[i].y;
         ffind(y);
         if(f[y]==&&y!=n) continue;
         f[x]+=(f[y]+t[i].c)*1.0/d[x];
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     len=;ln=;
     memset(first,,sizeof(first));
     memset(ft,,sizeof(ft));
     memset(d,,sizeof(d));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
         ins(x,y,c);INS(y,x);
     }
     g[]=;
     memset(vis,,sizeof(vis));vis[]=;
     dfs(n);
     memset(vis,,sizeof(vis));
     ffind();
     printf("%.2lf\n",f[]/g[n]);
     return ;
 }

　　什么都没管的AC代码是这样的：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define Maxm 200010

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
 }t[Maxm],tt[Maxm];
 int len,first[Maxn],d[Maxn];

 void ins(int x,int y,int c)
 {
     d[x]++;
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 bool vis[Maxn];
 double f[Maxn];

 int n,m;
 double ffind(int x)
 {
     if(vis[x]) return f[x];vis[x]=;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
     {
         int y=t[i].y;
         ffind(y);
         f[x]+=(f[y]+t[i].c)*1.0/d[x];
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     len=;
     memset(first,,sizeof(first));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
         ins(x,y,c);
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     ffind();
     printf("%.2lf\n",f[]);
     return ;
 }

【醉了。。。

2017-04-22 11:00:01